My OperaMonday, November 19, 2012 10:04:19 PM
Ondas
No estudo da física, onda é uma perturbação que se propaga no espaço ou em qualquer outro meio, como, por exemplo, na água. Uma onda transfere energia de um ponto para outro, mas nunca transfere matéria entre dois pontos. As ondas podem se classificar de acordo com a direção de propagação de energia, quanto à natureza das ondas e quanto à direção de propagação.
Natureza das ondas
Quanto à natureza, as ondas se classificam em:
• Ondas mecânicas: são aquelas que necessitam de um meio material para se propagar como, por exemplo, onda em uma corda ou mesmo as ondas sonoras;
• Ondas eletromagnéticas: são aquelas que não necessitam de meio material para se propagar, elas podem se propagar tanto no vácuo (ausência de matéria) como também em certos tipos de materiais. São exemplos de ondas eletromagnéticas: a luz solar, as ondas de rádio, as micro-ondas, raios X, entre muitas outras.
Tipos e classificações das ondas
As ondas podem ser do tipo transversal ou longitudinal, dependendo da direção do movimento:
• Ondas transversais: são aquelas que têm a direção de propagação perpendicular à direção de vibração como, por exemplo, as ondas eletromagnéticas.
• Ondas longitudinais: nessas ondas a direção de propagação se coincide com a direção de vibração. Nos líquidos e gases a onda se propaga dessa forma.
Quanto à direção de propagação de energia, as ondas se classificam da seguinte forma:
• Unidimensionais: propagam-se em uma única dimensão;
• Bidimensionais: propagam-se num plano;
• Tridimensionais: propagam-se em todas as direções.
Velocidade e comprimento de onda
Onda periódica em uma corda
Se fizermos frequentemente o movimento harmônico simples em uma extremidade de uma corda fixa esticada na horizontal, produziremos uma sequência de ondas com períodos de repetição iguais, ou seja, produziremos uma onda periódica, conhecida também como trem de ondas, que se propaga com velocidade constante.
Na figura acima temos o exemplo, ou seja, a configuração básica de uma onda periódica em um instante t, logo após os movimentos periódicos terem começado.
De acordo com a figura abaixo, se soubermos a configuração da onda periódica, temos a possibilidade de identificar algumas dessas características. O ponto mais alto da corda da figura abaixo, por exemplo, denomina-se crista da onda; já o ponto mais baixo da corda, denomina-se vale da onda. Sendo assim, a distância entre duas cristas ou dois vales consecutivos é definida como sendo o comprimento de onda.
Representamos o comprimento de uma onda qualquer utilizando o seguinte símbolo: (λ).
Ainda com relação à figura abaixo, podemos dizer que a distância entre uma crista e um vale consecutivos de uma onda periódica é igual a meio comprimento de onda, ou seja, (λ/2); e a distância entre uma crista ou um vale à posição de equilíbrio é igual a um quarto do comprimento de onda (λ/4).
Como sabemos que cada ponto da corda realiza um MHS, também é possível determinar o comprimento de onda como sendo a menor distância entre dois pontos em concordância de fase. Dizemos que dois pontos estão em concordância de fase se eles executarem o mesmo MHS, ou seja, se eles possuírem a mesma aceleração, velocidade e elongação.
Dessa forma, podemos afirmar que sempre duas cristas e dois vales estão em concordância de fase. Já quanto a uma crista e um vale, dizemos que eles estão em oposição de fase. Sendo assim, podemos definir que:
O comprimento de onda (λ) corresponde à menor distância entre dois pontos da onda em concordância de fase.
Pela definição da velocidade média, temos:
Sendo vm = v, Δs = λ e Δt = T, temos que:
Sabendo que o período é o inverso da frequência, T = 1/f, vem a Equação fundamental das Ondas:
v=λ .f
A equação acima, que fornece a velocidade de propagação de uma onda, vale para ondas mecânicas e eletromagnéticas.
Fenômenos ondulatórios
A seguir veremos alguns fenômenos ondulatórios.A
ressonância
ocorre quando um sistema recebe energia numa freqüência que coincide com uma das frequências de vibração do sistema.
A difração ocorre quando uma onda contorna uma fenda ou um obstáculo. Este contorno se verifica quando a dimensão do obstáculo ou da fenda é da ordem ou menor que o comprimento de onda. Toda onda sofre difração.
A difração ocorre quando uma onda contorna uma fenda ou um obstáculo. Este contorno se verifica quando a dimensão do obstáculo ou da fenda é da ordem ou menor que o comprimento de onda. Toda onda sofre difração.A polarização ocorre quando todos os pontos de um meio passam a vibrar em um único plano. Somente as ondas transversais podem ser polarizadas
Ondas estacionárias
As ondas estacionárias originam-se em uma corda como resultado da combinação de dois fenômenos: reflexão e interferência.
A onda estacionária ocorre devido á superposição de duas ondas idênticas por pagando-se em sentidos opostos numa mesma corda.
Ondas estacionárias podem ser obtidas com um vibrador, cuja haste, presa a uma corda tensa, executa um MHS de frequência f e amplitude a. as ondas periódicas, que se propagam ao longo da corda, incidem sobre a sua extremidade b fixa (ou livre) e refletem-se. As superposições das ondas incidentes com as refletidas na corda possibilitam a formação de ondas estacinárias, que se caracterizam por terem pontos de vibração com amplitude máximas intercalados por pontos sem vibração, ou ,seja, de amplitude nula.
Ondas bidimensionais
Para o estudo dos fenômenos ondula´trios em ondas bidimencionais, é conveniente trabalhar com o conceito de frente de onda.
Quando a superfície livre de líquido é perturbada, formam-se ondas planas que se propagam, afastando-se da fonte perturbadora, com velocidade v.denominado instante, o conjunto de todos os pontos mais distantes da fonte, na superfície líquida, que estão sendo atingidos pela pertubação.
Quando uma frente de onda, propagando-se em uma superfície líquida, incide sobre um obstáculo, cada ponto da frente reflete-se, obedecendo á Lei da Reflexão (vista na Óptica Geométrica), onde o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão : i = r.
A refração ocorre, em uma superfície líquida, quando uma onda passa de um meio para outro. Estes meios são, para ondas mecânicas, diferentes profundidas do mesmo líquido; assim, há refração de ondas mecânicas na água quando elas passam de uma região de maior profundidade para outra de menor profundidade - ou vice-versa. Aqui, também, trabalha-se com raios de onda, que obedecem á lei da refração ou lei de snell-descartes.o fenômeno segundo o qual uma onda contorna um obstáculo (ou abertura) é chamado difração. Mas por que motivo o som sofre difração no muro e a luz não ?
A reposta está nas dimensões relativas do muro e dos comprimentos de onda do som e da luz. O muro tem dimensões relativas do muro e dos comprimentos de onda; isso sugere que a luz. O muro tem dimensões comparáveis aos comprimentos de ondas sonoras, e a luz tem comprimentos muitíssimo menores a difração só ocorre quando a dimensão do obstáculo (ou da abertura)é comparavel á dimensão da onda; isso sugere que a luz também sofre difração, desde que o obstáculo tenha comprimentos de onda muito pequenas.
Ondas tridimencionais
Nesse segmento serão estudadas alguns fenômenos decorrentes da natureza ondulatória da luz, que é uma onda eletromagnetica.
Em outros meios materiais, a velocidade é sempre menor que essa. Assim, a equação fundamenta das ondas, para a luz.a refração, assim como a reflexão interna(total), ocorresempre sem inversão de fase. Na reflexão interna , não há inversão de fase, pois o raio luminosovindo de um meio defronta-se com uma superfície de separação de outo meio.
A luz também sofre difração, ou, seja contorna obstáculos, mas a observação desta é difícil pois, para ocorrer esse fenômeno, o obstáculo ou a abertura deve ter dimensão da ordem de grandezado compimento de onda de luz.
A luz, por ser uma onda tranversal, pode ser polarizada, aliáis, foi o fato de a onda luminosa ter sido polarizadaque evidenciou o seu caráter transversal. Um polarizador de luz é um dispositivo transparente apaenas em uma direção de vibração das ondas.
Se se intercalar um segundo polarizador perpendicularmente ao primeiro, o observador não recebérar luz da fonte.
A ocorrência do fenômeno da interferencia das ondas luminosassó ficou evidenciada após a experiência de young, a qual ele colocou, convenientemente, entre uma fonte de luz monocromática.
Principais fenomenos ondulatorios com ondas unidimensionais
Um pulso que se propaga ao longo de uma corda com velocidade v, ao atingir uma extremidade, sofre reflexo, retornando ao meio inicial de propagação.
A reflexão pode ocorrer com ou sem inversão de fase, dependendo de a extremidade da corda estar fixa a um obstáculo ou se pode se mover ao longo de um segmento de reta.
A refração ocorre quando um pulso passa de uma corda para outra, associada em série, desde que esta tenha densidade linear diferente daquela a refração, nesse caso, é sempre acompanhada de flexão no ponto de junção das cordas.
Uma onda natural (ou não polarizado) é aquela que possui várias direções transversais de vibração, relativamente á direção da propagação. Polarizar essa onda é fazê- la vibrar em apenas uma direção por meio de um polarizador.
A interferência é um processo que obedece a dois princípios da ondulatória: o principio da superposição e o princípio da Independência das Ondas. Dois pulsos, propagando-se em uma mesma corda, em sentidos opostos, encontram-se em um determinado instante, produzindo a interferência.
No estudo da física, onda é uma perturbação que se propaga no espaço ou em qualquer outro meio, como, por exemplo, na água. Uma onda transfere energia de um ponto para outro, mas nunca transfere matéria entre dois pontos. As ondas podem se classificar de acordo com a direção de propagação de energia, quanto à natureza das ondas e quanto à direção de propagação.
Natureza das ondas
Quanto à natureza, as ondas se classificam em:
• Ondas mecânicas: são aquelas que necessitam de um meio material para se propagar como, por exemplo, onda em uma corda ou mesmo as ondas sonoras;
• Ondas eletromagnéticas: são aquelas que não necessitam de meio material para se propagar, elas podem se propagar tanto no vácuo (ausência de matéria) como também em certos tipos de materiais. São exemplos de ondas eletromagnéticas: a luz solar, as ondas de rádio, as micro-ondas, raios X, entre muitas outras.
Tipos e classificações das ondas
As ondas podem ser do tipo transversal ou longitudinal, dependendo da direção do movimento:
• Ondas transversais: são aquelas que têm a direção de propagação perpendicular à direção de vibração como, por exemplo, as ondas eletromagnéticas.
• Ondas longitudinais: nessas ondas a direção de propagação se coincide com a direção de vibração. Nos líquidos e gases a onda se propaga dessa forma.
Quanto à direção de propagação de energia, as ondas se classificam da seguinte forma:
• Unidimensionais: propagam-se em uma única dimensão;
• Bidimensionais: propagam-se num plano;
• Tridimensionais: propagam-se em todas as direções.
Velocidade e comprimento de onda
Onda periódica em uma corda
Se fizermos frequentemente o movimento harmônico simples em uma extremidade de uma corda fixa esticada na horizontal, produziremos uma sequência de ondas com períodos de repetição iguais, ou seja, produziremos uma onda periódica, conhecida também como trem de ondas, que se propaga com velocidade constante.
Na figura acima temos o exemplo, ou seja, a configuração básica de uma onda periódica em um instante t, logo após os movimentos periódicos terem começado.
De acordo com a figura abaixo, se soubermos a configuração da onda periódica, temos a possibilidade de identificar algumas dessas características. O ponto mais alto da corda da figura abaixo, por exemplo, denomina-se crista da onda; já o ponto mais baixo da corda, denomina-se vale da onda. Sendo assim, a distância entre duas cristas ou dois vales consecutivos é definida como sendo o comprimento de onda.
Representamos o comprimento de uma onda qualquer utilizando o seguinte símbolo: (λ).
Ainda com relação à figura abaixo, podemos dizer que a distância entre uma crista e um vale consecutivos de uma onda periódica é igual a meio comprimento de onda, ou seja, (λ/2); e a distância entre uma crista ou um vale à posição de equilíbrio é igual a um quarto do comprimento de onda (λ/4).
Como sabemos que cada ponto da corda realiza um MHS, também é possível determinar o comprimento de onda como sendo a menor distância entre dois pontos em concordância de fase. Dizemos que dois pontos estão em concordância de fase se eles executarem o mesmo MHS, ou seja, se eles possuírem a mesma aceleração, velocidade e elongação.
Dessa forma, podemos afirmar que sempre duas cristas e dois vales estão em concordância de fase. Já quanto a uma crista e um vale, dizemos que eles estão em oposição de fase. Sendo assim, podemos definir que:
O comprimento de onda (λ) corresponde à menor distância entre dois pontos da onda em concordância de fase.
Pela definição da velocidade média, temos:
Sendo vm = v, Δs = λ e Δt = T, temos que:
Sabendo que o período é o inverso da frequência, T = 1/f, vem a Equação fundamental das Ondas:
v=λ .f
A equação acima, que fornece a velocidade de propagação de uma onda, vale para ondas mecânicas e eletromagnéticas.
Fenômenos ondulatórios
A seguir veremos alguns fenômenos ondulatórios.A
ressonância
ocorre quando um sistema recebe energia numa freqüência que coincide com uma das frequências de vibração do sistema.
A difração ocorre quando uma onda contorna uma fenda ou um obstáculo. Este contorno se verifica quando a dimensão do obstáculo ou da fenda é da ordem ou menor que o comprimento de onda. Toda onda sofre difração.
A difração ocorre quando uma onda contorna uma fenda ou um obstáculo. Este contorno se verifica quando a dimensão do obstáculo ou da fenda é da ordem ou menor que o comprimento de onda. Toda onda sofre difração.A polarização ocorre quando todos os pontos de um meio passam a vibrar em um único plano. Somente as ondas transversais podem ser polarizadas
Ondas estacionárias
As ondas estacionárias originam-se em uma corda como resultado da combinação de dois fenômenos: reflexão e interferência.
A onda estacionária ocorre devido á superposição de duas ondas idênticas por pagando-se em sentidos opostos numa mesma corda.
Ondas estacionárias podem ser obtidas com um vibrador, cuja haste, presa a uma corda tensa, executa um MHS de frequência f e amplitude a. as ondas periódicas, que se propagam ao longo da corda, incidem sobre a sua extremidade b fixa (ou livre) e refletem-se. As superposições das ondas incidentes com as refletidas na corda possibilitam a formação de ondas estacinárias, que se caracterizam por terem pontos de vibração com amplitude máximas intercalados por pontos sem vibração, ou ,seja, de amplitude nula.
Ondas bidimensionais
Para o estudo dos fenômenos ondula´trios em ondas bidimencionais, é conveniente trabalhar com o conceito de frente de onda.
Quando a superfície livre de líquido é perturbada, formam-se ondas planas que se propagam, afastando-se da fonte perturbadora, com velocidade v.denominado instante, o conjunto de todos os pontos mais distantes da fonte, na superfície líquida, que estão sendo atingidos pela pertubação.
Quando uma frente de onda, propagando-se em uma superfície líquida, incide sobre um obstáculo, cada ponto da frente reflete-se, obedecendo á Lei da Reflexão (vista na Óptica Geométrica), onde o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão : i = r.
A refração ocorre, em uma superfície líquida, quando uma onda passa de um meio para outro. Estes meios são, para ondas mecânicas, diferentes profundidas do mesmo líquido; assim, há refração de ondas mecânicas na água quando elas passam de uma região de maior profundidade para outra de menor profundidade - ou vice-versa. Aqui, também, trabalha-se com raios de onda, que obedecem á lei da refração ou lei de snell-descartes.o fenômeno segundo o qual uma onda contorna um obstáculo (ou abertura) é chamado difração. Mas por que motivo o som sofre difração no muro e a luz não ?
A reposta está nas dimensões relativas do muro e dos comprimentos de onda do som e da luz. O muro tem dimensões relativas do muro e dos comprimentos de onda; isso sugere que a luz. O muro tem dimensões comparáveis aos comprimentos de ondas sonoras, e a luz tem comprimentos muitíssimo menores a difração só ocorre quando a dimensão do obstáculo (ou da abertura)é comparavel á dimensão da onda; isso sugere que a luz também sofre difração, desde que o obstáculo tenha comprimentos de onda muito pequenas.
Ondas tridimencionais
Nesse segmento serão estudadas alguns fenômenos decorrentes da natureza ondulatória da luz, que é uma onda eletromagnetica.
Em outros meios materiais, a velocidade é sempre menor que essa. Assim, a equação fundamenta das ondas, para a luz.a refração, assim como a reflexão interna(total), ocorresempre sem inversão de fase. Na reflexão interna , não há inversão de fase, pois o raio luminosovindo de um meio defronta-se com uma superfície de separação de outo meio.
A luz também sofre difração, ou, seja contorna obstáculos, mas a observação desta é difícil pois, para ocorrer esse fenômeno, o obstáculo ou a abertura deve ter dimensão da ordem de grandezado compimento de onda de luz.
A luz, por ser uma onda tranversal, pode ser polarizada, aliáis, foi o fato de a onda luminosa ter sido polarizadaque evidenciou o seu caráter transversal. Um polarizador de luz é um dispositivo transparente apaenas em uma direção de vibração das ondas.
Se se intercalar um segundo polarizador perpendicularmente ao primeiro, o observador não recebérar luz da fonte.
A ocorrência do fenômeno da interferencia das ondas luminosassó ficou evidenciada após a experiência de young, a qual ele colocou, convenientemente, entre uma fonte de luz monocromática.
Principais fenomenos ondulatorios com ondas unidimensionais
Um pulso que se propaga ao longo de uma corda com velocidade v, ao atingir uma extremidade, sofre reflexo, retornando ao meio inicial de propagação.
A reflexão pode ocorrer com ou sem inversão de fase, dependendo de a extremidade da corda estar fixa a um obstáculo ou se pode se mover ao longo de um segmento de reta.
A refração ocorre quando um pulso passa de uma corda para outra, associada em série, desde que esta tenha densidade linear diferente daquela a refração, nesse caso, é sempre acompanhada de flexão no ponto de junção das cordas.
Uma onda natural (ou não polarizado) é aquela que possui várias direções transversais de vibração, relativamente á direção da propagação. Polarizar essa onda é fazê- la vibrar em apenas uma direção por meio de um polarizador.
A interferência é um processo que obedece a dois princípios da ondulatória: o principio da superposição e o princípio da Independência das Ondas. Dois pulsos, propagando-se em uma mesma corda, em sentidos opostos, encontram-se em um determinado instante, produzindo a interferência.
