Putra Pratama's page

> restart;

a. Pendefiinisian fungsi
> g(x):=piecewise(x<-2,abs(x+2),x>=-2 and x<6,x^2+2*x,x>=6,-(x^2)+7*x);

> dif_g:=diff(g(x),x);

> plot(g(x),x=-5..10,discont=true);

> solve(dif_g<0);

Interval turun pada intreval x<-2, -2<x<-1, dan x>6
> dif_dif_g:=diff(dif_g,x);

> solve(dif_dif_g>0);

Interval cekung ke atas pada -2<x<6
> iscont(g(x),x=-5..10);

> readlib(discont):discont(g(x),x);

g tidak diferensiabel pada titik -2 dan 6 karena g tidak kontinu pada titik tersebut.
> plot({g(x),dif_g},x=-5..10,discont= true);

> restart;
2>Fungsi f(x)=cos(2x)
> f:=cos(2*x);
> with(student):leftbox(f,x=-Pi/2..Pi/2);


>
> Jumlah_RIeman:=leftsum(f,x=-Pi/2..Pi/2);

> N5:=leftsum(f,x=-Pi/2..Pi/2,5);

> evalf(N5);

> N10:=leftsum(f,x=-Pi/2..Pi/2,10);

> evalf(N10);

> N20:=leftsum(f,x=-Pi/2..Pi/2,20);

> evalf(N20);

> N40:=leftsum(f,x=-Pi/2..Pi/2,40);

> evalf(N40);

> N80:=leftsum(f,x=-Pi/2..Pi/2,80);

> evalf(N80);

> limit(f,x=infinity);

> evalf(N160);

> NTakhingga:=leftsum(f,x=-Pi/2..Pi/2,infinity);

2.b Pengaruh perubahan n adalah n merupakan banyaknya persegipanjang yang menggambarkan luas daerah dibawah kurva, sehingga semakin besar n maka luas yang digambarkan persegipanjang atas luas dibawah kurva semakin teliti atau tepat.
> a:=abs(int(f,x));

> b:=int(abs(f),x);

> plot({a,b},x=-Pi..Pi,discont =true);

Dari grafik dapat dilihat bahwa kurva dari a dan b tidak berhimpit maka persamaan a dan persamaan b itu berbeda. Maka untuk fungsi cos 2x, a tidak sama dengan b.


NO.3

> restart;
> r:=1-2*(sin(t));

> plot([r,t,t=0..2*Pi],coords=polar);

> with(student):
> aprok5:=leftsum(r,t=0..2*Pi,5);

> evalf(aprok5);

> aprok15:=leftsum(r,t=0..2*Pi,15);

> evalf(aprok15);

> aprok35:=leftsum(r,t=0..2*Pi,35);

> evalf(aprok35);

> aprok55:=leftsum(r,t=0..2*Pi,55);

> evalf(aprok55);

> aprok75:=leftsum(r,t=0..2*Pi,75);

> evalf(aprok75);

> limit(r,t=infinity);

> int_r:=int(r,t);

>
> (int_r)^2;

> IntKuadarat:=value(int_r^2);

> subs(t=0,(int_r)^2);

> value(subs(t=0,(int_r)^2));

>
>
>