Deret McLaurin
Saturday, 15. November 2008, 03:34:58
>
> restart;
>
>
> f:=x->sin(x);
Pertama-tama kita definisikan dulu fungsinya. Selanjutnya kita aproksimasi fungsi tersebut dengan menggunakan deret Maclaurin untuk n suku pertama (n=1..10) dengan menggunakan for.
> for i from 1 to 10 do
mac:=taylor(f(x),x,i);
od;
Setelah dijalankan inilah deret Maclaurinnya. Selanjutnya akan digambar kesepuluh fungsi ini bersama f(x) secara bersama-sama. Namun, deret Maclaurin diatas belum dapat kita gambarkan grafiknya karena masih ada suku sisanya yaitu O(xk). Untuk menghilangkan sisa tersebut gunakan perintah convert, polynom. Untuk mempercepat prosesnya kita dapat menggunakan perintah for untuk menjalankan 10 perintah untuk merubah deret tersebut.
> for i from 1 to 10 do
poly_mac:=convert(mac,polynom);
od;
> plot_f:=plot(f(x),x=0..5,color=black):
plot_mac1:=plot(poly_mac[1],x=0..5,color=yellow):
plot_mac2:=plot(poly_mac[2],x=0..5,color=red):
plot_mac3:=plot(poly_mac[4],x=0..5,color=green):
plot_mac4:=plot(poly_mac[6],x=0..5,color=blue):
plot_mac5:=plot(poly_mac[8],x=0..5,color=magenta):
plot_mac6:=plot(poly_mac[10],x=0..5,color=pink):
display({plot_f,plot_mac1,plot_mac2,plot_mac3,plot_mac4, plot_mac5,plot_mac6});
> restart;
>
>
> f:=x->sin(x);
Pertama-tama kita definisikan dulu fungsinya. Selanjutnya kita aproksimasi fungsi tersebut dengan menggunakan deret Maclaurin untuk n suku pertama (n=1..10) dengan menggunakan for.
> for i from 1 to 10 do
mac:=taylor(f(x),x,i);
od;
Setelah dijalankan inilah deret Maclaurinnya. Selanjutnya akan digambar kesepuluh fungsi ini bersama f(x) secara bersama-sama. Namun, deret Maclaurin diatas belum dapat kita gambarkan grafiknya karena masih ada suku sisanya yaitu O(xk). Untuk menghilangkan sisa tersebut gunakan perintah convert, polynom. Untuk mempercepat prosesnya kita dapat menggunakan perintah for untuk menjalankan 10 perintah untuk merubah deret tersebut.
> for i from 1 to 10 do
poly_mac:=convert(mac,polynom);
od;
> plot_f:=plot(f(x),x=0..5,color=black):
plot_mac1:=plot(poly_mac[1],x=0..5,color=yellow):
plot_mac2:=plot(poly_mac[2],x=0..5,color=red):
plot_mac3:=plot(poly_mac[4],x=0..5,color=green):
plot_mac4:=plot(poly_mac[6],x=0..5,color=blue):
plot_mac5:=plot(poly_mac[8],x=0..5,color=magenta):
plot_mac6:=plot(poly_mac[10],x=0..5,color=pink):
display({plot_f,plot_mac1,plot_mac2,plot_mac3,plot_mac4, plot_mac5,plot_mac6});
WIDGETIZE
Anonymous # 24. November 2009, 03:59
very good