Putra Pratama's page

> restart;
> with(plots):
Warning, the name changecoords has been redefined

> with(student):
> with(linalg):
Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected

No. 1
Diketahui 2 persamaan bidang x + y - 2z = 1 dan x + 3y - z = 4.
Perpotongan antara dua bidang di atas merupakan suatu garis yang memiliki vektor arah. Perpotongan antara dua bidang berarti juga perpotongan antara vektor-vektor normalnya yang merupakan vektor arah dari garis hasil perpotongannya. Berarti jika kita meng-crossproduct-kan kedua vektor normalnya maka diperoleh
> vekn1:=[1,1,-2];

>
> vekn2:=[1,3,-1];

> vekar:=crossprod(vekn1,vekn2);

vekar merupakan vektor arah dari garis hasil perpotongan kedua bidang yang diketahui
Kemudian kita mencari
> PersBdg1:=x+y-2*z=1;

> PersBdg2:=x+3*y-z=4;

> solve({PersBdg1,PersBdg2},{x,y});

Diketahui titik (1, 0, 1) melalui bidang yang persamaannya akan dicari.
> y1:=-z1/2+3/2;

> x1:=5*z1/2-1/2;

> subs(z1=1,{x1,y1});

> vek:=[1,0,1];

> vekN:=crossprod(vekar,vek);

> A:=-1;

> B:=-3;

> C:=1;

Persamaan umum bidang yang melalui titik (x0, y0, z0) adalah A(x - x0)+B(y - y-)+C(z - z0) = 0. Jadi, persamaan bidang yang memiliki vektor normal [A, B, C] dan melalui titik (1, 0, 1) adalah
> x0:=1;

> y0:=0;

> z0:=1;

> A*(x-x0)+B*(y-y0)+C*(z-z0)=0;

>
>
>
>
>
>
No. 2
> restart;
> with(plots):
Warning, the name changecoords has been redefined

> with(linalg):
Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected

> with(plottools):
Warning, the name arrow has been redefined

> f:=x->floor(x);

> plot(f,-1..1);

> x1:=cos(t);

> y1:=sin(t);

> plot([x1,y1,t=0..2*Pi]);

>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
No 3
> restart;
> with(plots):
Warning, the name changecoords has been redefined

> a:=n->tan(x)*(cos(x))^(n);

> a(n);

> A1:=seq(a(n),n=0..10);

> A2:=seq([n,a(n)],n=0..10);

> plot(A2,x=0..Pi/2);
Error, (in plot) invalid arguments

>
> S:=Sum(a(n),n=0..20);

> S_value:=value(S);

> Limit(Sum(a(n),n=0..infinity),x=Pi/6);

> limit(sum(a(n),n=0..infinity),x=Pi/6);

>