.:Considerações:.

import java.sql.DriverManager;
import java.sql.SQLException;
import com.mysql.jdbc.Connection;

public class inicial {

/**
 * @param args
 */
public static void main(String[] args) {
java.sql.Connection connection = null;
try {
String driverName = "org.gjt.mm.mysql.Driver"; 
Class.forName(driverName);

// Criando a conexão com o Banco de Dados
String servidor = "localhost";
String nomeDoBanco = "nome do seu banco";
String url = "jdbc:mysql://" + servidor + "/" + nomeDoBanco; // a JDBC url
String login = "seu login";
String senha = "sua senha";
connection = DriverManager.getConnection(url, login, senha);
} catch (ClassNotFoundException e) 
{
//Driver não encontrado
System.out.println("O driver expecificado não foi encontrado."); 
} catch (SQLException e) 
{
System.out.println("Não foi possível conectar ao Banco de Dados"); 
}
}
}