Gaius Baltar - Заумная математика

Заумная математика

Friday, June 24, 2011 11:56:26 AM

В этой задачке нет ни капли матана, но сем больше вдумываешься тем сильнее ломается мозг. Всего шесть строчек уравнений:

x = 0.999...
10x = 9.999...
10x - x = 9.999... - 0.999...
9x = 9
x = 1
0.999... = 1

Где в рассуждениях допущена ошибка?

Задачка с движущимся поездомМетро Стокгольма

Comments

Ятоки СакаmySmut # Friday, June 24, 2011 12:14:17 PM

Не знаю!

Alexodius PrimeAleksOD # Friday, June 24, 2011 1:17:45 PM

Originally posted by mySmut:

Не знаю!

А как же наука?

Ладно, спрошу моего знакомого математика, он должен раскусить что здесь не так.

Krio LythKriolyth # Friday, June 24, 2011 1:21:03 PM

Если не ошибаюсь, ошибки нет, т.к. 0.(9) = 1: не существует такого ε > 0, чтобы 0.(9) + ε = 1, следовательно, ε = 0 и 0.(9) = 1.

Но это вынос мозга само по себе =)

Alexodius PrimeAleksOD # Friday, June 24, 2011 1:27:57 PM

Originally posted by Kriolyth:

ошибки нет

О, вроде бы понял, спасибо!

Ятоки СакаmySmut # Friday, June 24, 2011 4:56:25 PM

"1/-1 = -1/1" Заодно про это спроси!

Alexodius PrimeAleksOD # Friday, June 24, 2011 4:59:17 PM

Originally posted by mySmut:

Заодно про это спроси!

Дык про это же правила арифметики есть. Может и мы не часто в повседневной жизни встречаемся с негативными цифрами и такие правила могут казаться немного странными, но всё таки они логичны.

Shinigami17 # Friday, June 24, 2011 5:03:59 PM

По сути ошибки действительно нет, т.к. 0.(9) -> 1 но если задать точность то 10x - x < 9; и да, это задача пропитана МатАном...

Gaius BaltarU-2 # Saturday, June 25, 2011 9:50:00 AM

Есть видео, где доказывается что 0.999... в самом деле равно 1
На английском языке.

На эту же тему есть статься в Википедии

Anton DiazAntonDiaz # Saturday, June 25, 2011 6:58:38 PM

Ну и что здесь такого? Всего-навсего погрешности округлений…

Krio LythKriolyth # Saturday, June 25, 2011 9:55:03 PM

Originally posted by AntonDiaz:

Ну и что здесь такого? Всего-навсего погрешности округлений…

Не, тут как раз идея в том, что они в точности равны, без округлений. Вики называет это "иным представлением числа".

Unregistered user # Friday, July 15, 2011 8:28:17 PM

Анонимно writes: According to my own exploration, billions of people all over the world get the loans from different banks. Therefore, there's good chances to receive a college loan in any country.

root_x from LOUpovierennyy # Monday, August 15, 2011 12:11:59 PM

думаю ничего тут сложного нет. щас я http://linux.org.ua/yabbfiles/Smilies/11.gif - , потом подумаю.
---
Разве сложно посчитать в Йоксель или на бумаге??

root_x from LOUpovierennyy # Monday, August 15, 2011 12:15:39 PM

Originally posted by mySmut:

"1/-1 = -1/1" Заодно про это спроси!

-1 = -1 , что тут странного, или я чь0-то не понял. обо всем остальном позже...
---
Округляшки: властями Индианы было пересмотрено значение числа Пи, которое официально назначили равным 4 ( http://lenin122.livejournal.com/194407.html )
---
Сами смотрите тутачки.