Saturday, April 9, 2011 2:31:41 PM
The concept of probability – The probability of a single event – Pythagoreanism – Badiou’s ”Being and event” – Process philosophy – Logos and Number – Husserl on „Galilean mathematization“ – Three options about the notion of “probability” – Probability as a code – Phenomenological, transcendental, and eidetic reduction – Derrida in the trace of Trakl after Heidegger – What are numbers in Badiou? – The universe-computer – Quantum mechanics and relativity – Gibbsian and Boltzmannian statistics – Infinity and totality – Mach’s principle – Russell on mathematics – Linearity and cyclicity – Hilbert’s problems – Gentzen’s sequent calculus – Vicious or hermeneutical circle – The Kochen-Specker theorem – Nonadditivity – Truth – Episteme in the Nicomachean Ethics and in Foucault – Ramsey on probability – Quantum probability – Kolmogorov, Cox, and Laplace on probability – The quantum propositions of von Neumannn – The „hidden parameters“ – The contribution of non-being – The axiom of choice enhanced – Turing Machine and quantum computer – Kolmogorov complexity – Complexity and randomness – Information „curvature“ – Time – Algorithm and standard – P vs. NP – The special element of a set – Cardinal and ordinal number after von Neumann – Dazeit and cyclic time – An axiom of coherence – Lattices on a qubit – Von Neumann vs. Gödel – Institution theory – The micro world as the universe or as a quantum computer – The new paradigm – The coincidence of model and reality in quantum mechanics – Bell’s criticism (1966) – The „freewill theorems” – Whether is the mathematics of the real world is Hilbert or Gödel one? – Conclusions and the forthcoming
The entire text is hereRead more...
Thursday, March 3, 2011 12:27:16 PM
The incompleteness of incompleteness – The meaning of the incompleteness of quantum mechanics in Einstein – The principle of relativity – The diagonalization reformulated in an „actualist“ way – Approaches to diagonalization – The Skolem paradox – Relativity in Skolem – The relativity of the kinds of infinities – The relativity of finitness and inifinity – The relativity of discreteness and continuity – The undecidability of infinity – The relativity of set and mapping – The Skolem paradox and the Gödel theorems – Skolem‘s approach of anesthesia for the paradox – An unattended interpretation available necessarily – The Ramsey theorem – Two ways for the definition of infinity in Peano arithmetic – The relativity of completeness and incompleteness: ¬– 1. Of arithmetic – 2. Of quantum mechanics – The ZFC axiomatic and the NBG axiomatic – Skolem‘s relativity of the notion of set – Again about the entangled undecidability of the liar and the arrow paradox – Contradiction and undecidability – The relativity of relativity and the undecidability of undecidability – The common problem of Einstein and Gödel – The generalization of relativity – The axiom of choice and electronagnetic constant – The problem of identity after quantum leap – The accepting or rejecting of energy conservation – The Skolem paradox and the relativity of knowledge – An arithmetical version of the paradox – The relativity of constructivism and Hilbert formalism – The ontological perspective to the Skolem paradox – „Models and reality“ by H. Putnam – Gödel‘s axiom of constructability – On the relativity of realism – On the unevitable unilaterality of any philosophical conception – On the mathematics of the real world
Непълнота на непълнотата – Смисъл на непълнотата на квантовата механика по Айнщайн – Принципът на относителността – „Актуалистки” преформулирана диагонализация – Подходи към диагонализацията – Парадоксът на Скулем – Относителност по Скулем – Относителност на видовете безкрайности – Относителност на крайно и безкрайно – Относителност на дискретно и континуално – Неразрешимост на безкрайността – Относителност на множество и изображение – Парадоксът на Скулем и теоремите на Гьодел – Подходът на Скулем за обезболяване от парадокса – Необходимото наличие на невъзнамерявана интерпретация – Теоремата на Рамзи – Два начина за дефиниране на безкрайност в Пеановата аритметика – Относителност на пълнота и непълнота – 1. На аритметиката – 2. На квантовата механика – Аксиоматиката ZFC и аксиоматиката NBG – Скулемова относителност на понятието за множество – Отново за единната неразрешимост на парадокса на Лъжеца и на Стрелата – Противоречие и неразрешимост – Относителност на относителността и неразрешимост на неразрешимостта – Общият проблем на Айнщайн и Гьодел – Обобщение на принципа на относителността – Аксиома за избора и постулат за ненадвишаване скоростта на светлината във вакуум – Проблемът за идентичността след квантов скок – Приемане или отказ от закона за запазване на енергията – Парадоксът на Скулем и относителността на познанието – Аритметична версия на парадокса – Относителност на конструктивизма и Хилбертовия формализъм – Онтологична перспектива към парадокса на Скулем – „Модели и реалност” на Х. Пътнам – Аксиомата на Гьодел за построимостта (конструктивността) – За относителността на реализма – За неизбежната едностранчивост на всяка философска концепция – За математиката на реалния свят
Read more...
Thursday, February 24, 2011 12:36:41 PM
Mathematical formalism and reality – How Hilbert space combined Schrödinger‘s ondulatory mechanics with Heisenberg‘s matrix mechanics – Wave-corpuscular dualism from a logical viewpoint – On the relations in Russell – Schrödinger‘s paper on the equivalence of the two formulations – The conditions for such eqivalence – Matter as a „funcion of its boudaries“ – Quantum correlations and insoluble statements – Relationships „by themselves“ and relational ontology – Again about „the element of reality“ – Plato‘s Cave in the computers age – Dual vector spaces – Hypermaximal operators and physical quantities – Schrödinger‘s equation – „Yang and Yin” – The Lagrange and Hamilton formalism of mechanics – The approch of Gibbs – The principle of conservation of extension-in-phase – „Hidden parameters” and „possible worlds” – A real object being in a possible state of another – Dirac‘s δ-function – Schwartz distributions – Inseparable and rigged Hilberts spaces – What about Lorentz invariance? – Wave-corpuscular dualism – The being of a quantum entity as a question – The answer, or again about the choice – Shannon information – The „curling” of actuality by chance – Simultaneity and „eventuality” – The relativity of discreteness and continuality – „Bra and ket vectors” and their space – The Riesz representation theorem – Weak and strong topology – The impossibility of „absolutely immovable body ” – Superquantum correlations? – The Wightman axioms of quantum field – The approaces of Gibbs and Einstein for statistical description – The outlined context and the meaning of von Neumann‘s theorem – Cauasality in von Neumann – A „taoist” ilustration of it – On „hidden parameters” – Russell‘s „non-symmetrical relations” – One or more time series – The axiom of choice and the repeated choice – If we postulate correlations, and deduce indetermimism … – „No-signaling principle” and „non-signaling theories” – Simultaneity in quantum mechanics and in relativity – „Simultaneous immeasurablity ” and„simultaneous undecidablity” – The premisses of the theorem – Tsallis information – The exact statement of the theorem and its meaning – Hermitian, maximal, and hypermaximal operators – A Skolemian interpretation of the argument EPR – Again about „dualistic Pythagoreanism” – Isometric and unitary operators – Time as a „hidden parameter” – Conservation and identity
Формализъм и реалност – Как хилбертовото пространство съчета матричната механика на Хайзенберг и вълновата механика на Шрьодингер – Вълново-корпускулярният дуализъм от логическа гледна точка – За отношенията по Ръсел – Статията на Шрьодингер за еквивалентността на двете формулировки – Условията за такава еквивалентност – Материята като „функция от нейните граници” – Квантови корелации и неразрешими твърдения – Отношения „сами по себе си” и релационна онтология – Отново за „елемента на реалността” – Платоновата „пещера” в компютърната ера – Дуалните векторни пространства – Хипермаксималните оператори и физическите величини – Уравнението на Шрьодингер – „Ян и Ин” – Лагранжовият и Хамилтоновият формализъм на механиката – Подходът на Гибс – Законът за запазване разширяването на фазовия обем – „Скрити параметри” и „възможни светове” – Действителен обект, оказал се във възможно състояние на друг – δ-функцията на Дирак – Разпределенията на Шварц – Несепарабелни и обзаведени хилбертови пространства – А лоренцовата инвариантност? – Вълново-корпускулярният дуализъм – Битието на квантовия обект като въпрос – Отговорът, или отново за избора – Шенъновата информация – „Кърлинг” на действителното от случайностите – Едновременност и „едносъбитйност” – Относителност на дискретно и континуално – „Бра и кет вектори” и тяхното пространство – Теоремата на Рис за представянето – Слаба и силна топология – Невъзможността на „абсолютно неподвижното тяло” – Суперквантови корелации? – Аксиомите на Уитман за квантовото поле – Подходите на Гибс и Айнщайн за статистическо описание – Общността на очертания контекст и смисълът на теоремата на фон Нойман – Причинност по фон Нойман – „Даоистка” илюстрация за нея – За „скритите параметри” – Ръселовите „несиметрични транзитивни отношения” – Една или повече времеви последователности – Аксиомата за избора и повторният избор – Ако вместо индетерминизъм постулираме корелациите, а него извеждаме … – „Принцип на несигналността” и „несигнални теории” – Едновременност в квантовата механика и в теорията на относителността – „Едновременна неизмеримост” и „едновременна неразрешимост” – Предпоставките на теоремата – Цалисова информация – Точното твърдение на теоремата и неговият смисъл – Ермитови, максимални и хипермаксимални оператори – Скулемовска интерпретация на аргумента АПР – Отново за „дуалистичното питагорейство” – Изометрични и унитарни оператори – Времето като „скрит параметър” – Запазване и тъждественост
Read more...
Saturday, February 12, 2011 4:04:47 PM
Contemporary neopythagoreanism – The lodged at Princeton refugees – On quantum information as a mathematical doctrine – “The sixth problem” of Hilbert– Axiomatic logics, geometries, but why not also “physicses”? – The axiomatizing both of the theory of probability and of mechanics – The coincidence of model and reality as a solution of “the sixth problem” of Hilbert – The theorem about the absence of hidden parameters as a proof for the coincidence of model and reality – Bell’s inequalities as a generalization of von Neumann’s theorem – “The second problem” of Hilbert – Why “arithmetization”? – Arithmetization vs. geometrization? – Meta-mathematics: the foundation or self-foundation of mathematics – The problem of actual infinity – Actual infinity as a derivative of wholeness – The theory of Hilbert space as that domain of mathematics, which is able to found itself – Mathematical existence and existence in general – Mathematics as ontology: Pythagoreanism – Completeness, consistency … and additivity – The quantum nostrum of non-additivity – Transfinite induction: Peano or Gentzen arithmetic – A dual foundation of arithmetic: the “geometrization” of arithmetic – Gödel and Hilbert mathematics – The Kochen and Specker theorem – “Hidden parameter” does not “the element of reality” – The theorem of Kochen and Specker as a generalization of von Neumann’s – Duality, holism, and numberness (numericality) – Of I Ching generating Yin and Yang – The cyclic and holistic paradigm of dualistic Pythagoreanism versus the classical bipolar episteme – Any complete and consistent structure is non-additive − The incompleteness both of quantum mechanics and arithmetic? – Choice, number, and probability − Wave function in a generalized notation – The sense of Einstein’s “common covariance” – “Princeton” also for gauge theories – More about “dualistic pythagoreanism” – Quantity and property – Projection operator as statement (à la von Neumann)− Simultaneous undecidability – Does the notion of physical quantity imply the invariance of time moments? – Commuting and non-commuting operators – Perfecting the notion for simultaneous immeasurability – Quantum mechanics in Procrustean bed – The world is also a mathematical structure for its essence
Съвременно неопитагорейство – Приютените в Принстън бежанци – За квантовата информация като математическо учение – „Шестият проблем на Хилберт“ – Аксиоматични логики, геометрии, но защо не и физики? – Аксиоматизиране на теорията на вероятностите и на механиката – Съвпадение на модел и реалност като решение на шестия проблем на Хилберт – Теоремата за отсъствие на скрити параметри в квантовата механика като доказателство за съвпадение на модел и реалност – Неравенствата на Бел като обобщение на теоремата на фон Нойман – „Вторият проблем на Хилберт“ – Защо „аритметизация“? – Аритметизация срещу геометризация? – Метаматематика: обосноваване или самообосноваване на математиката – Проблемът с актуалната безкрайност – Актуалната безкрайност като производна от цялостността – Теорията на хилбертовите пространства като самообосноваващата област на математиката – Математическо съществуване и съществуване изобщо – Математиката като онтология: питагорейство – Пълнота, непротворечивост … и адитивност – Квантовото разковниче на неадитивността − Трансфинитната индукция: Пеанова и Генценова аритметика – Дуално обосноваване на аритметиката: „геометризация“ на аритметиката – Гьоделова и Хилбертова математика – Теоремата на Кохен и Шпекер – „Скритият параемтър“ не е „елемент на реалността“ – Теоремата на Кохен и Шпекер като обощение на фон Ноймановата – Дуалност, холизъм и числовост – За И Цзин, който поражда Ин и Ян – Небитието реабилитирано – Циклично-холистична парадигма на дуалното питагорейство срещу класическата двуполюсна епистема – Пълната и непротиворечива структура е неадитивна − Непълнота на квантовата механика и на аритметиката? – Избор, число и вероятност – Вълновата функция като число в обобщена бройна система – Смисълът на Айнщайновата „всеобща ковариантност” – „Принстън” и за калибровъчните теории – Още за „дуалистичното питагорейство” – Величина и свойство – Проекционните оператори като твърдения (по фон Нойман) – Едновременната неразрешимост – Имплицира ли понятието за физическа величина инвариантност по отношение на моментите във времето? – Комутиращите и некомутиращите оператори – Усъвършенстване на понятието за едновременна неизмеримост – Квантовата механика в прокрустовото ложе – Светът по своята същност е и математическа структура
Read more...
Tuesday, February 1, 2011 1:40:40 PM
Racionalistic monism – Incompleteness and its “straightening” – Self-referential implicativeness – Conclusions for self-referential causality – The casus of «causa sui» − A new look at the hypothesis of “hidden parameters” – The “elementary” particles as “Ptolemaic cycles” – The spirit of Princeton and the idea of dualistic Pythagoreanism – What is the same? – The cognition of infinity – A problem: the power of the set of all Gödel insoluble statements
Рационалистичен монизъм – Непълнотата и нейното изправяне – Самореференциалната импликативност – Изводи за само-референциалната причинност – Казус с «causa sui» − Нов поглед към хипотезата за „скритите параметри“ − „Елементарните“ частици като “птоломеански цикли” − Принстънският дух от гледна точка на едно дуалистичното питагорейство – Кое е същото? – Познанието на безкрайното – Един проблем: мощността на множеството от всички неразрешими по Гьодел твърдения
Read more...
Friday, January 28, 2011 11:44:59 AM
The non-paradoxical paradox ¬– The argument EPR – „The element of reality“ – A new type of physical interaction? ¬– The alleged incompleteness of quantum mechanics – The problem about the simultaneity of reality ¬– „The criterion for physical reality“ ¬– Bohr‘s answer (1935) – The fundamentality of choice and of probability – Time and energy – Bohr, Kramers, Slater‘s theory (1924) – Complementarity and the dualistic character of reality – Analogies to relativity
Непарадоксалният парадокс – Аргументът АПР – „Елементът на реалността” – Нов тип физическо взаимодействие? – Набедената непълнота на квантовата механика – Проблемът около едновременността на реалността – „Критерият за физическа реалност” – Отговорът на Бор (1935) – Фундаменталност на избора и на вероятността – Време и енергия – Теорията на Бор, Крамерс и Слатер (1924) – Допълнителност и дуален характер на реалността – Аналогии с теорията на относителността
Read more...
Wednesday, January 26, 2011 7:35:32 AM
The dispute is insoluble – The letters between Born and Einstein – “The Good Old Man” and the “dice” – The boundary between “The Good Old Man” and human beings – The viewpoints of Einstein and Bohr and their exchange – The idea of “dualistic Pythagoreanism” – The phenomena of entanglement – Quantum information − On the 70-th anniversary of Einstein – “Incompleteness” of quantum mechanics?
Спорът е неразрешим – Писмата между Борн и Айнщайн – „Добрият старец” и „за-ровете” – Границата между „Добрия старец” и човека – Позициите на Айнщайн и Бор и тяхната размяна – Идея за „дуалистично питагорейство” – Явленията на сдвояване – Квантовата информация – По повод 70-та годишнина на Айнщайн – „Непълнотата” на квантовата механика?
Read more...
Saturday, October 16, 2010 4:23:05 AM
Vasil Penchev. The Kochen − Specker theorem in quantum mechanics: a philosophical commentary
A few accents: O, again about “the hidden parameters“? (2) – Non-commuting quantities and hidden parameters (2) – Wave-corpuscular dualism and hidden parameters (2) – Local or nonlocal hidden parameters (2) – Phase space in quantum mechanics (3) – Weyl, Wigner, and Moyal (3) – Von Neumann’s theorem about the absence of hidden parameters in quantum mechanics and Hermann – Bell’s objection (3) – Quantum-mechanical and mathematical incommeasurability (3) – Kochen – Specker’s idea about their equivalence (3) – The notion of partial algebra (4) – Embeddability of a qubit into a bit (4) – Quantum computer is not Turing machine (4) – Is continuality universal? (4) – Difeomorphism and velocity (4) – Einstein’s general principle of relativity (4) – „Mach’s principle“ (4) – The Skolemian relativity of the discrete and the continuous (5) – The counterexample in § 6 (5) – About the classical tautology which is untrue being substituted by the statements about commeasurable quantum-mechanical quantities (5-6) – Logical hidden parameters (6) – The undecidability of the hypothesis about hidden parameters (6) – Wigner’s work and и Weyl’s previous one (7) – Lie groups, representations, and Ψ-function (7) – From a qualitative to a quantitative expression of relativity (7) − Ψ-function, or the discrete by the random (8) – Bartlett’s approach (8) − Ψ-function as the characteristic function of random quantity (8) – Discrete and/ or continual description (8) – Quantity and its “digitalized projection“ (9) – The idea of „velocity−probability“ (9) – The notion of probability and the light speed postulate (9) – Generalized probability and its physical interpretation (9) – A quantum description of macro-world (10) – The period of the associated de Broglie wave and the length of now (10) – The causality equivalently replaced by chance (10) – The philosophy of quantum information and religion (11) – Einstein’s thesis about “the consubstantiality of inertia ant weight“ (11) – Again about the interpretation of complex velocity (11) – The speed of time (12) – Newton’s law of inertia and Lagrange’s formulation of mechanics (12) – Force and effect (13) – The theory of tachyons and general relativity (13) – Riesz’s representation theorem (14) – The notion of covariant world line (14) – Coding a world line by Ψ-function (14-15) – Spacetime and qubit (15) − Ψ-function by qubits (15) – About the physical interpretation of both the complex axes of a qubit (15-16) – The interpretation of the self-adjoint operators components (16) – The world line of an arbitrary quantity (17) – The invariance of the physical laws towards quantum object and apparatus (17) – Hilbert space and that of Minkowski (17) – The relationship between the coefficients of Ψ-function and the qubits (18) – World line = Ψ-function + self-adjoint operator (18) – Reality and description (19) – Does „curved“ Hilbert space exist? (20) – The axiom of choice, or when is possible a flattening of Hilbert space? (20) – Ψ-function и M-function (21) – But why not to flatten also pseudo-Riemannian space? (21) – The commutator of conjugate quantities (21-22) – Relative mass (22) – The strokes of self-movement and its philosophical interpretation (23) – The self-perfection of the universe (23) – The generalization of quantity in quantum physics (24) – An analogy of the Feynman formalism (24) – Feynman and many-world interpretation (24) – The Ψ-function of various objects (25) – Countable and uncountable basis (25) – Generalized continuum and arithmetization (26) – Field and entanglement (27) – Function as coding (28) – The idea of „curved“ Descartes product (28) – The environment of a function (29) – Another view to the notion of velocity-probability (30) – Reality and description (30) – Hilbert space as a model both of object and description (30) – The notion of holistic logic (31) – Physical quantity as the information about it (32) – Cross-temporal correlations (32) – The forecasting of future (33) – Description in separable and inseparable Hilbert space (34) – „Forces“ or „miracles“ (34) – Velocity or time (35) – The notion of non-finite set (36) – Dasein or Dazeit (36) – The trajectory of the whole (36) – Ontological and onto-theological difference (36-37) – An analogy of the Feynman and many-world interpretation (37) − Ψ-function as physical quantity (37) – Things in the world and instances in time (38) – The generation of the physical by mathematical (38) – The generalized notion of observer (39) – Subjective or objective probability (39) – Energy as the change of probability per the unite of time (40) – The generalized principle of least action from a new viewpoint (40) – Energy conservation after Pauli or after Bohr (41) – Table of notions and of their connections (42) – The exception of two dimensions and Fermat’s last theorem (43) – Conclusion (43-44)
My Opera
(0%)
