The Official Site Of Group III

Bài 01
Con lắc lò xo có cấu tạo như hình vẽ. Cho biết: k = 100 Nm^-1; m₁ = m₂ = 1 kg; g = 10 ms^-2

Khi hệ cân bằng:
a/Tính độ dãn của lò xo
b/Đốt dây nối hai vật m₁ và m₂. Lập phương trình chuyển động của mỗi vật
*** *** *** *** ***
a/

b/Phương trình chuyển động
x₁ = 10cos(10t)
x₂ = 5t²

Bài 02
Một viên bi có khối lượng m₁ = m được thả không vận tốc đầu từ độ cao h₀ xuống một đĩa có khối lượng m₂ = 3m ban đầu đứng yên. Đĩa gắn với lò xo. Va chạm là hoàn toàn đàn hồi. Bi nẩy lên, rơi xuống, lại va chạm vào đĩa; lần va chạm thứ hai này xảy ra sau lần thứ nhất một khoảng thời gian bằng T/2 (T là chu kỳ dao động của đĩa)

a/Sau lần va chạm thứ hai, bi nẩy lên độ cao h₂ bằng bao nhiêu ? (Tính từ vị trí ban đầu của đĩa chọn làm gốc O của trục thẳng đứng Ox)
b/Tính (theo h₀ và g) chu kỳ và biên độ dao động của đĩa
*** *** *** *** ***
a/Sử dụng các công thức liên quan đến va chạm đàn hồi, định luật bảo toàn cơ năng, tính được h₂ = h₀
b/Sử dụng các công thức về một vật bị ném thẳng đứng, tính được thời gian bay lên và rơi xuống của vật. Suy ra được

Từ đó suy ra tiếp

Lập biểu thức dao động của con lắc lò xo, từ đó tính ra


Bài 03
Một lò xo có chiều dài tự nhiên l₀ = 20 cm. Khi treo vật có khối lượng m = 100 g thì chiều dài của lò xo khi hệ cân bằng đo được 24 cm.
a/Tính chu kỳ dao động tự do của hệ
b/Lấy hai lò xo giống như lò xo kể trên và bố trí một hệ cơ học như hình vẽ. Hai vật có thể trượt không ma sát trên thanh ngang. Quay hệ quanh trục thẳng đứng với tần số n = 0,5 vòng.s^-1. Tính chiều dài của mỗi lò xo.

*** *** *** *** ***
a/

Suy ra chu kỳ dao động tự do là

b/
Ta lập được hệ phương trình

Giải hệ, cuốn cùng ta tìm được chiều dài của hai lò xo lần lượt là:
l₁ = 22,7 cm
l₂ = 21,8 cm