庞加莱猜想完全证明
Sunday, 4. June 2006, 11:32:15
野狼对数学有浓厚的兴趣,读过很多数学方面的书,绝对有数学天赋。以前我问过他一个较难的概率计算问题,他竟然用线性代数矩阵迭代的方法解出来,把人都震了。如今,他凭借自己的努力和才华,成功地从工科转到了数学专业读博士。
以前我们在一起聊天时,偶尔还能聊聊数学,我能从他那了解不少数学大师和理论。
这次野狼说这个证明“巨牛”,“庞加莱猜想”至少和“哥德巴赫猜想”齐名。丘成桐是华人数学界的老大,他认为没问题八成就是了。
庞加莱猜想简介Poincaré Conjecture
这篇论文发表在:
Asian Journal of Mathematics
Volume 10, Number 2 (June 2006)
ARTICLE:
A Complete Proof of the Poincaré and Geometrization Conjectures - application of the Hamilton-Perelman theory of the Ricci flow
by Huai-Dong Cao and Xi-Ping Zhu
PAGES: p.165-498
ABSTRACT:
In this paper, we give a complete proof of the Poincaré and the geometrization conjectures. This work depends on the accumulative works of many geometric analysts in the past thirty years. This proof should be considered as the crowning achievement of the Hamilton-Perelman theory of Ricci flow.
KEY WORDS:
Ricci flow, Ricci flow with surgery, Hamilton-Perelman theory, Poincaré Conjecture, geometrization of 3-manifolds
我国科学家发表数学难题庞加莱猜想的完全证明
新华网北京6月3日电(记者丁逸旻 俞铮)两位中国数学家近日在《亚洲数学期刊》最新一期杂志上发表论文,运用美国数学家汉密尔顿和俄罗斯数学家佩雷尔曼的理论,对世界级的数学难题庞加莱猜想进行了完全证明。
广东中山大学的朱熹平教授和中国旅美数学家、美国利哈伊大学的曹怀东教授在《亚洲数学期刊》6月号上发表了题为“庞加莱猜想和几何化猜想的完全证明:汉密尔顿-佩雷尔曼关于RICCI流理论的应用”的论文。美国华裔数学家、菲尔兹奖得主丘成桐教授称这篇论文是最终解开庞加莱猜想的“封顶之作”。
丘成桐介绍说,庞加莱猜想是国际数学界长期关注的一个重大难题,被列为七大“数学世纪难题”之一。法国数学家亨利·庞加莱1904年提出了这样一个猜想:在一个闭三维空间,假如每条封闭的曲线都能收缩成一点,这个空间一定是一个圆球。一百多年来,许多杰出的数学家都在致力于这个猜想的研究工作。二十世纪七十年代末,美国数学家瑟斯顿因为得出了对庞加莱几何结构猜想的部分证明结果而获得菲尔兹奖。之后,美国数学家汉密尔顿和俄罗斯数学家佩雷尔曼在这个猜想的证明上也取得了关键性的进展。在这些重要工作的基础上,中国数学家朱熹平教授和曹怀东教授运用汉密尔顿和佩雷尔曼的理论,发表了300余页的论文,给出了庞加莱猜想的完全证明。
丘成桐说,这两位中国数学家取得的研究成果是基础研究领域一项国际领先的成果。庞加莱猜想的证明将帮助科学家进一步认识我们所生存的空间,并将对物理学和工程学的发展产生重要影响。



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