Dahema & Gromit

Smullyan的书 to mock a mockingbird and other logic puzzles 中的一题，我用Cartman替代书中的名字。

Cartman兄弟四人，分别叫Cartman1、Cartman2、Cartman3、Cartman4，他们外表完全一致，特点见下图：



关于什么是(in)accurate，体现在以下问答中：

问：“1+1等于2么？”（要求回答“是”或者“不”）

答：
Cartman1：“是。” （知道正确答案，并且说实话）
Cartman2：“不。” （知道错误答案，并且说实话）
Cartman3：“不。” （知道正确答案，并且说谎）
Cartman4：“是。” （知道错误答案，并且说谎）

Smullyan的题目：你去Cartman兄弟家时，看见一张照片，里面有四兄弟中的一个，如果你分别问Cartman兄弟中的某人：“这是你的照片么？”，三个人回答“不是”，另外一人回答“是”。当你问“你相信这是你的照片么？”，同样是三人回答“不是”，一人回答“是”。

你知道照片里的fat ass是Cartman兄弟中的哪一个么？



（南方公园的图片全部来自网络，文字是我添上的。）

打印自身的程序不是什么新闻，但是是很有意思的。当一个程序以自身（这里指源程序）为参数时，可以输出自己，也可以推而广之把源码自身进行各种处理，比如计算源程序文件的md5sum。

想出一个这种程序的过程是很有趣的，恰如Ken Thompson在 Reflections on Trusting Trust 中所言："If you have never done this, I urge you to try it on your own. The discovery of how to do it is a revelation that far surpasses any benefit obtained by being told how to do it."

这种程序的基本结构分成三部分，如下图所示：


其中部分3是程序，1＋2是data，string的内容就是string声明之后的内容。在程序中首先要把部分1作为string输出，然后是string S的内容，其中的escape sequence（转义序列？）要特殊处理，比如\n变为\\n等等。这部分对应上图部分3中的print2(S)，即输出data部分，所有string S中的escape sequence要以literal的方式输出，比如\\不能输出为\而要输出为\\。print1(S)是输出程序部分，这时不再需要literal方式输出escape sequence。

下面是个python小程序，先输出自身，再输出源程序的md5sum，目的是表明“输出源程序本身”只是“以源程序本身作为参数”的一个特例。

s="import sys\nimport md5\ns2=\"s=\\\"\"\nfor c in s:\n\tif c == \"\\n\":\n\t\ts2+=\"\\\\n\"\n\telif c == \"\\t\":\n\t\ts2+=\"\\\\t\"\n\telif c == \"\\\"\":\n\t\ts2+=\"\\\\\\\"\"\n\telif c == \"\\\\\":\n\t\ts2+=\"\\\\\\\\\"\n\telse:\n\t\ts2+=c\ns2+=\"\\\"\\n\"\ns2+=s\nprint s2\nsys.stdout.write(\"** md5sum of this source = \"+md5.new(s2+\"\\n\").hexdigest()+\"\\n\")"
import sys
import md5
s2="s=\""
for c in s:
        if c == "\n":
                s2+="\\n"
        elif c == "\t":
                s2+="\\t"
        elif c == "\"":
                s2+="\\\""
        elif c == "\\":
                s2+="\\\\"
        else:
                s2+=c
s2+="\"\n"
s2+=s
print s2
sys.stdout.write("** md5sum of this source = "+md5.new(s2+"\n").hexdigest()+"\n")

点击下载程序，md5sum self.py的结果是：

57b814596d57dc2c503a26b2003fb181  self.py

这和self.py的输出是一致的。

Update:

严格地说，上面程序有点画蛇添足，因为源程序中并不包括md5sum的结果，这里有个稍加修改的程序self2.py，仅输出源程序自身。

整理电脑桌面，临时存的东西删掉，不然就归档，顺手贴一个Experimental Mathematics In Action中的截图：

蒋经国书画：




毛新宇博士的真迹：