ein bißchen musiktheorie und all das andere zeug

was die gitarristen oder songwriter unter euch sicher mehr interessiert, als die bisherigen ausführungen, sind die akkorde. als grundlage ist das bisher gesagte aber wichtig, und wenn sich jemand mal nicht auskennt, dann bitte irgendwo weiter vorne nachlesen.

als akkord bezeichnet man den zusammenklang von drei oder mehr unterschiedlichen tönen (wie hat der zusammenklang zweier töne geheißen?). traditionell gesehen ist ein akkord aus terzen aufgebaut, und obwohl es in der neuen musik auch andere akkordkonstruktionen gibt, werden wir uns hier mit diesen terzengeschichteten akkorden befassen.

wenn man einen grundton hat und darüber zwei terzen schichtet, hat man einen dreistimmigen akkord, den wir auch dreiklang nennen. wir wissen ja, daß es verschiedene terzen gibt, und dementsprechend gibt es natürlich auch verschiedene akkordtypen.

zwei terzen ergeben bekanntlich eine quint, und die reine quint klingt gut und sauber, und daher sind die vorrangig verwendeten akkordtypen jene, bei denen die quint rein ist. die reine quint hat ja insgesamt drei ganztonschritte und einen halbtonschritt, was wiederum bedeutet, daß wir eine große und eine kleine terz addieren müssen, um sie zu erhalten.

nimmt man die große terz über dem grundton und die kleine darüber, hat man einen akkord, der der I., III. und V. stufe einer durtonleiter entspricht (zb. c-e-g). in diesem sinne spricht man auch von einem durdreiklang. dementsprechend heißt die andere möglichkeit, zuerst kleine und dann große terz, wie es auch auf der I. stufe der molltonleiter vorkommt (a-c-e), moll. an sich eine relativ einfache geschichte.

wenn man zwei kleine terzen übereinanderschichtet, ist die daraus resultierende quint vermindert, und so heißt auch der dreiklang. analog dazu heißt der akkord aus zwei großen terzen übermäßig. diese beiden werden euch sehr selten begegnen, der verminderte etwas häufiger als der übermäßige. alles zu seiner zeit.

jetzt nehmen wir mal unsere geliebte c-durtonleiter zur hand und sehen nach, welche akkorde wo vorkommen:

          .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .
VIII.=I.                                                  c
    VII.                                              h
     VI.                                      a
      V.                              g
     IV.                      f
    III.                  e
     II.          d
      I.  c
          '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '

auf der I. stufe haben wir (das wurde ja schon erwähnt) den durdreiklang c-e-g. jetzt wäre es natürlich am supersten, wenn ihr selbst schauen könntet, was sich da sonst ergibt auf den verschiedenen stufen... nehmt euch zeit und schaut euch genau die terzen an.

[...]

[dumdidum]

[schon fertig?]

[sicher?]

[schau nochmal genau... ja, bei der VII. stufe...]

[na also!]

also, wie ihr es zweifellos herausgefunden habt, hat eine durtonleiter auf der I., der IV. und der V. stufe jeweils einen durdreiklang, auf der II., III. und VI. einen molldreiklang und auf der VII. stufe einen verminderten. wer etwas anderes hat, möge nochmal nachsehen.

jetzt kommt ein punkt, wo so ein logisches puzzlestück plötzlich auf seinen platzt rutscht und für immer einbetoniert wird. wir erinnern uns: auf der VI. stufe der durtonleiter beginnt die molltonleiter, die (in ihrer natürlichen form) mit dem selben tonmaterial auskommt. man spricht auch von der parallelen molltonart, und man findet sie vom grundton der durtonart aus gesehen eine große sext höher oder, was einfacher zu rechnen ist, eine kleine terz tiefer (und das dur findet man vom moll aus entsprechend, indem man die selben intervalle in die andere richtung nimmt). zu C-dur gehört also a-moll und umgekehrt.

jetzt kommt die überraschung, die wahrscheinlich keine mehr ist: es gibt nicht nur gleich viele dur- wie molldreiklänge auf den stufen unserer durtonleiter, sondern sie lassen sich auch leicht als parallele paare ordnen:
I. stufe dur - VI. stufe moll
IV. stufe dur - II. stufe moll
V. stufe dur - III. stufe moll
praktisch, nicht? gut, der verminderte auf der VII. stufe ist ganz einsam, aber den mag eh keiner, und das hat auch seine gründe.

das coole an den dreiklängen ist, daß es eigentlich¹ egal ist, in welcher reihenfolge die töne vorkommen. wenn wir irgendwo (von unten nach oben) sagen wir g-e-c nehmen, ist das trotzdem C-dur, weil die ursprüngliche form c-e-g die einzige ist, in der nur terzen vorkommen. man spricht in diesem zusammenhang von grundstellung und umkehrungen. in der strengen abstrakten musiktheorie betrachtet man die dreiklänge in der engen lange, sodaß die drei töne immer aufeinanderfolgen, und dann gibt es neben der grundstellung (grundton-terz-quint) die erste (terz-quint-gt) und die zweite umkehrung (q-t-gt), denn die nächste wäre wieder die grundstellung. da aber bloße dreiklänge in freier wildbahn selten sind und dann auch nicht unbedingt eng vorkommen, soll uns das egal sein. es schadet nicht, es zu wissen, aber ich werde es nicht abprüfen. wissen muß man nur: akkorde kann man beliebig umkehren, und den grundton findet man, indem man die grundstellung, in der nur terzen vorkommen, rekonstruiert. dann kann man auch errechnen, um welchen akkord es sich handelt. gilt übrigens auch für akkorde aus mehr als drei tönen, mit denen wir uns bald beschäftigen werden.

übrigens sind dur- und molldreiklang die antworten auf die hausübung, die niemand machen wollte. es kommen darin alle konsonanten intervalle vor, wenn man die töne nicht als einzeltöne betrachtet, sondern sie öfter vorkommen läßt. oktav und prim sind klar, die terzen haben wir beim aufeinanderschichten, die quint ergibt sich aus zwei terzen und die quart ist der rest auf die oktav. coole konstruktion, wer auch immer sie sich ausgedacht hat, hatte wohl einen wirklich guten tag. respekt!

die obligatorische zusammenfassung: durch terzenschichtung erzeugt man akkorde. eine große und eine kleine terz ergeben einen durdreiklang, kleine plus große moll (und zwei kleine vermindert und zwei große übermäßig). auf den stufen einer durtonleiter kommen drei durdreiklänge (I., IV. und V. stufe) und ebenfalls drei molldreiklänge vor, die sich jeweil im abstand der mollparallele befinden, außerdem gibt es noch einen verminderten dreiklang auf der VII. stufe. und damit hätten wir uns den wichtigsten grundstein für die harmonielehre schon gelegt.

hausübung! wer bisher gut aufgepaßt hat, kann sie wirklich in zwei minuten machen.

bestimme die akkorde, die aus folgenden tönen augebaut sind:

f#-d-a
c-f-ab


¹ das wort "eigentlich" ist hier bewußt gewählt. es gibt natürlich gewisse unterschiede, auf die wir später zu sprechen kommen. wenn wir das ganze vereinfachen und nur den akkordnamen betrachten, ist es unerheblich, wie die töne verteilt sind.

eine tonleiter haben wir schon getroffen, die C-durtonleiter. jetzt werden wir nicht nur enthüllen, wieso diese so heißt, sondern auch, welche anderen es da noch gibt. und dann machen wir bekanntschaft mit dem ominösen quintenzirkel, dem alptraum aller musikschüler, die hoffentlich nach meiner erklärung besser schlafen können werden.

wieso die C-durtonleiter nach dem c benannt ist, ist nicht schwer herauszufinden, immerhin beginnt sie beim c. daraus können wir schon mal ableiten: tonleitern werden nach ihrem grundton, dem ton der I. stufe, benannt. und was bedeutet dur?

tonleitern definiert man nach ihrer genauen zusammensetzung und kann sie auch systematisch gruppieren. die durtonleiter ist eine sog. diatonische tonleiter, was bedeutet, daß die oktave aus 5 großen und 2 kleinen sekunden aufgebaut ist, wobei die beiden kleinen weder aufeinanderfolgen noch weiter als 3 große auseinander sind. wie die sekunden nun genau verteilt sind, bestimmt das tongeschlecht, in unserem fall dur.

          .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .
VIII.=I.                                                  c
    VII.                                              h
     VI.                                      a
      V.                              g
     IV.                      f
    III.                  e
     II.          d
      I.  c
          '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '

wir sehen hier, was wir schon einmal gelernt haben: die beiden kleinen sekunden sind zwischen der III. und IV. sowie VII. und VIII.=I. stufe zu finden. das ist die definition von dur, jede solche tonleiter ist eine durtonleiter.

besondere kennzeichen von dur sind außerdem: eine große terz als III. stufe (wir werden später sehen, wieso das wichtig ist), eine reine quart als IV., eine reine quint als V. und eine große septim, ein sogenannter leitton, als VII. stufe. der leitton ist dafür zuständig, daß eine melodie, die von unten schrittweise den grundton erreicht (also den schritt VII.-VIII. macht), eine schlußwirkung hat. daran erkennt unser ohr, daß wir den grundton erreicht haben.

ich habe ja schon mal irgendwo erwähnt, daß man eine tonleiter auf jedem beliebigen ton beginnen könnte. nehmen wir an, wir wollten eine tonleiter auf dem d aufbauen. wenn wir dann die oben genannten töne behalten, ist es offensichtlich keine durtonleiter mehr, denn die kleinen sekunden befinden sich zwischen der II. und III. sowie VI. und VII. stufe. das wäre also irgendeine tonleiter auf d, aber kein dur.

wie können wir nun andere durtonleitern basteln? sehen wir dazu mal die großen sekunden an. bei C-dur haben wir zunächst zwei und dann nach der ersten kleinen drei davon. schreiben wir mal die zahl der jeweils aufeinanderfolgenden großen sekunden und ein k für eine kleine sekund, ergibt sich folgende abstrakte darstellung für die durtonleiter: 2-k-3-k. und das könnte man ja jetzt unendlich fortsetzen, also 2-k-3-k-2-k-3-k-2-k-3-k-2-k-3-k-2-k-3-k-2...

wir wissen ja, daß man eine große sekund zu einer kleinen verkleinern und eine kleine zu einer großen vergrößern kann. wenn wir also aus dem oben genannten muster mit möglichst wenig aufwand eine andere durtonleiter basteln wollen, dann haben wir zwei möglichkeiten:

• die kleine sekund nach den zwei großen vergrößern, worduch sich die folgende große verkleinert. dann haben wir also statt 2-k-3-k eben 3-k-2-k.... die so geschaffene durtonleiter beginnt bei der 2, also auf der V. stufe der ursprünglichen tonleiter.
  
• die dritte der drei großen verkleinern, wodurch sich die folgende kleine vergrößert. dann haben wir statt ...k-3-k-2 eben ...k-2-k-3.... die so geschaffene durtonleiter beginnt bei der 2, das ist die IV. stufe der ursprünglichen tonleiter.

alles klar? man braucht also nur einen ton ändern, um aus einer durtonleiter eine andere zu machen. in der praxis sieht die erste möglichkeit so aus:

          .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .
VIII.=I.                                                  c
    VII.                                              h
     VI.                                      a
      V.                              g
     IV.                       -> f#
    III.                  e
     II.          d
      I.  c
          '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '

wir haben die IV. stufe erhöht, damit haben wir auf c keine durtonleiter mehr, aber wenn wir auf dem g beginnen, geht es sich aus:

          .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .
VIII.=I.                                                  g
    VII.                                              f#
     VI.                                      e
      V.                              d
     IV.                      c
    III.                  h
     II.          a
      I.  g
          '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '

das ist also, richtig geraten, G-dur. der erhöhte ton wird hier zum neuen leitton (VII. stufe).

die andere möglichkeit war:

          .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .
VIII.=I.                                                  c
    VII.                                          b <-
     VI.                                      a
      V.                              g
     IV.                      f
    III.                  e
     II.          d
      I.  c
          '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '

die VII. stufe wir erniedrigt, damit haben wir auf c wieder kein dur mehr, aber auf f:

          .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .
VIII.=I.                                                  f
    VII.                                              e
     VI.                                      d
      V.                              c
     IV.                      b
    III.                  a
     II.          g
      I.  f
          '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '

das ist dann F-dur. der erniedrigte ton wird hier zur neuen IV. stufe.

natürlich könnten wir das jetzt auch weiterführen, und bei G-dur wieder die IV. stufe erhöhen oder bei F-dur wie VII. erniedrigen, und damit hätten wir wieder zwei neue durtonarten. wenn wir hingegen bei G-dur die VII. stufe erniedrigen oder bei F-dur die IV. erhöhen, kommen wir zurück zu C-dur, denn das würde genau das, was wir oben gemacht haben, aufheben.

erhöht man also die IV. stufe in einer durtonleiter, erhält man eine, die auf der V. stufe der ausgangstonleiter beginnt. der abstand der beiden tonleitern ist eine quint, mit jedem erhöhten ton steigt man noch eine quint hinauf. und hinunter? der abstand c-f ist ja eine quart, aber rechne mal in die andere richtung, also vom c zum f hinunter! das ist auch eine quint. mit jeder erniedrigten VII. stufe bekommt man also eine durtonleiter, die eine quint tiefer beginnt (oder eine quart höher, das ist ja wie wir wissen komplementär). und so ergibt sich der sogenannte quintenzirkel ganz natürlich. so sieht er aus:was können wir aus dem quintenzirkel herauslesen? ganz oben steht C-dur, und wie wir wissen, kommen darin keine alterierten (erhöhten oder erniedrigten) töne vor. mit einem # haben wir vorhin daraus G-dur gemacht, das sehen wir im uhrzeigersinn. mit einem zweiten # würde daraus D-dur werden, mit einem dritten A-dur usw., immer eine reine quint höher. und gegen den uhrzeigersinn sehen wir die andere möglichkeit: mit einem b haben wir F-dur gebastelt, und wenn man das konsequent weiterdenkt, kommt man mit zwei b also zu B-dur, dann zu Es-dur usw., immer eine quint tiefer.

die beiden arme des quintenzirkels treffen sich unten bei Fis/Ges-dur, wobei wir ja wissen, daß das nicht die selbe tonart ist, sondern nur enharmonisch verwechselbar. wirklich geschlossen ist der quintenzirkel also strenggenommen gar nicht, aber das ist für die praxis nicht sonderlich relevant. theoretisch könnte man sowohl die #- als auch die b-tonarten weiterführen, aber sie wären dann immer enharmonisch zu einer anderen, einfacheren tonart.

# und b sind, wie wir auch schon gelernt haben, versetzungszeichen, weil sie die töne nach oben oder unten versetzen (alterieren). wenn man nun einen ton nicht einmal, sondern jedes mal versetzt, weil es die tonart fordert, wäre es etwas unökonomisch, jedes mal ein versetzungszeichen zu schreiben. hier in meinem textbasierten blog wird mir leider nichts anderes übrigbleiben, aber mit der richtigen notenschrift hat man es leichter: man schreibt einfach ein # oder ein b (oder auch mehrere) ganz an den anfang des stückes, und schon gilt er für alle töne, die er berührt. wenn man also ein # zum f schreibt, dann ist immer ein f# zu spielen, wenn man ein b zum h schreibt, immer ein b. die durtonleitern erkennt man also am vorzeichen, und aus dem quintenzirkel kann man herauslesen, um welche tonart es sind handelt. sind 5 b vorgezeichnet, ist es...? richtig, Des-dur.

ihr könnt euch denken, die position der # und b ist nicht beliebig. wir haben ja vorher gesehen, daß der mit einem # erhöhte ton immer zum neuen leitton wird, und ein leitton ist ja die VII. stufe und vom grundton aus immer ganz leicht zu finden: eine kleine sekund nach unten. bei G-dur ist der erhöhte ton das f#. bei D-dur bleibt das f# in der tonleiter, und es kommt noch der neue leitton, also c# dazu. bei A-dur haben wir den dritten #-ton, nämlich das g#. ihr seht, auch die erhöhten töne folgen dem quintmuster. frage: welche 5 # (in der richtigen reihenfolge natürlich) sind bei H-dur zu finden? der erste mit der richtigen antwort gewinnt... einen gratis musiktheoriekurs auf meinem blog. der zweite auch. für den dritten überleg ich mir was...

mit den b ist es eigentlich noch leichter. das erste b ist ja das b auf der IV. stufe von F-dur. die nächste b-tonart ist B-dur, und wer sich das mit dem quintmuster gemerkt hat, wird sich schon denken können: der neue b-ton der jeweiligen tonart und die jeweils nächste b-tonart haben den selben namen...! demnach müßte für B-dur eben das eb folgen, für Es-dur das ab und so weiter... die abfolge der b-töne kann man ganz einfach aus dem quintenzirkel ablesen. Ges-dur hat demnach welche vorzeichen?¹

das schöne an einem logischen system ist, daß man auch andersrum dort hinkommt, wo man hin will. nehmen wir mal an, ich hätte noch nie vom quintenzirkel gehört, wollte aber die A-durtonleiter bilden. wie kann ich vorgehen?

der aufbau der durtonleiter ist ja vorgegeben: zwei große sekunden, eine kleine, dann drei große und noch eine kleine. und wenn man einfach vom a ausgeht und die töne, die nicht in dieses muster passen, entsprechend alteriert, kommt man auch hin.

          .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .
VIII.=I.                                                  a
    VII.                                           -> g#
     VI.                                   -> f#
      V.                              e
     IV.                      d
    III.               -> c#
     II.          h
      I.  a
          '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '

und überraschung, das entsprich genau dem, was der quintenzirkel uns sagt, nämlich: A-dur hat drei #-töne. ist doch schön, recht gehabt zu haben...

so, genug von dur, mehr gibt es dazu eigentlich nicht zu sagen. und da das kapitel auch schon wieder lang geworden ist, nur noch kurz ein kleiner ausblick:

es gibt neben der durtonleiter auch noch andere. zu den diatonischen (was das ist, steht oben im dritten absatz) gehören noch natürliches und melodisches moll sowie die modi (kirchentonarten), und dann gibt es noch eine ganze menge nichtdiatonische. werden wir zu gegebener zeit alles noch lernen. die gute nachricht ist: alle tonleitern gehorchen dem oben gezeigten quintprinzip, sprich: eine gleiche tonleiter mit jeweils einem vorzeichen mehr ist eine quint höher (#) oder tiefer (b). musik ist schon was schönes...

nochmal eine kurze zusammenfassung: das tongeschlecht ist durch den aufbau der tonleiter definiert, für dur haben wir das genau betrachtet. andere tonarten kann man ganz leicht bilden, und die vorzeichen kommen im quintabstand dazu, was man aus dem quintenzirkel ablesen kann.

ich möchte darauf hinweisen, daß noch eine aufgabe vom letzten mal ausständig ist. oder war die zu schwer?


¹ ihr seht, ich bin etwas inkonsequent mit der schreibweise, bei den tönen schreibe ich f# oder es, bei den tonarten Fis-dur oder Es-dur. das hat schon gewisse gründe... bei den tönen ist es meist ein zeichen weniger, und ich bin faul. außerdem sieht man so wirklich sofort, ob es ein #- oder b-ton ist, und vielleicht verwechselt ja jemand gern fis mit fes oder so. bei den tonarten hab ich die schreibweise des bildes übernommen, ich wollte nicht so lang rumsuchen, bis ich ein bild finde, das meinen vorstellungen noch besser genügt (es hätte andere gegeben, die wesentlich weniger gepaßt hätten). in zukunft werde ich auch bei den tonarten meine schreibweise verwenden. ich glaube, damit kann jeder arbeiten, oder?

das mit den intervallen ist wirklich ganz einfach. wirklich! du wirst es sehen.

ein intervall ist der vertikale abstand zweier töne. um das intervall grob anzugeben, reicht es, den abstand der stufen zu zählen, und dann kann man, wenn man will, weiter spezifizieren.

das einzig verwirrende kommt gleich am anfang: wenn man auf der selben stufe bleibt, heißt das intervall prim und wird mit der zahl 1 gekennzeichnet. ein nicht vorhandener schritt wird also wie ein tatsächlicher schritt gehandhabt, um die 0 zu vermeiden. gemeint ist, daß am intervall genau eine stufe beteiligt ist, weil ausgangs- und endstufe zusammenfallen. das muß man einfach so hinnehmen, ist nicht sonderlich kompliziert.

das nächste intervall ist die sekund (2) und meint einen schritt von einer stufe zur nächsten. ob es sich dabei um einen halb- oder einen ganztonschritt handelt, ist fürs erste egal, wichtig ist: es muß genau eine stufe überwunden werden. wenn man es sich so vorstellt, daß dadurch genau zwei sufen (ausgangs- und endstufe) am intervall beteiligt sind, ist die zahl auch leicht zu verstehen.

als nächstes kommt die terz (3), das ist ein sprung über zwei stufen zur dritten hin. dann kommen quart (4), quint (5), sext (6), septim (7) und oktav (8). die oktav landet auf der achten stufe, die ja wieder die erste ist.

schauen wir mal wieder, wie das in der praxis aussieht:

I         II       III        IV        V         VI       VII      VIII=I
|. . 2 . .|. . . . . . . . . . . . . . .7. . . . . . . . . . . . . . .|

|. . . . .3. . . . .|. . . . . . . . . . . . 6 . . . . . . . . . . . .|

|. . . . . . . 4 . . . . . . .|. . . . . . . . . .5. . . . . . . . . .|

|. . . . . . . . . .5. . . . . . . . . .|. . . . . . . 4 . . . . . . .|

|. . . . . . . . . . . . 6 . . . . . . . . . . . .|. . . . .3. . . . .|

|. . . . . . . . . . . . . . .7. . . . . . . . . . . . . . .|. . 2 . .|

|. . . . . . . . . . . . . . . . . 8 . . . . . . . . . . . . . . . . .|

ich habe nicht alle möglichkeiten einzeichnen können (vor allem die prim schlecht), aber selbstverständlich ist der das intervall von der III. zur IV. stufe auch eine sekund, von der II. zur V. auch eine quart usw.

wenn es jemand mathematisch haben will, dann geht es so: von der höheren stufe die niedrigere abziehen und 1 dazuaddieren. also zb. VII - III + 1 =5, also ist das intervall zw. III. und VII. stufe eine quint.

die intervalle gehen auch nach der oktav noch weiter und heißen none (9 = oktav + sekund), dezime (10 = oktav + terz), undezime (11 = oktav + quart), duodezime (12 = oktav + quint) und tre- oder terzdezime (13 = oktav + sext). man könnte mit den zahlen und den lateinischen namen weitermachen, aber es ist nicht üblich. das reicht eh mal fürs erste.

was man im obigen diagramm auch gut erkennen kann, sind die komplementärintervalle. intervalle sind dann komplementär, wenn sie einander auf eine oktav ergänzen, also prim + oktav, sekund + septim, terz + sext, quart + quint, natürlich auch jeweils umgekehrt.

das war jetzt mal der einfachere teil. der nächste ist aber auch nicht so schwer... schauen wir mal, welche intervalle es in unserer schon bekannten C-durtonleiter gibt.

          .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .
VIII.=I.                                                  c
    VII.                                              h
     VI.                                      a
      V.                              g
     IV.                      f
    III.                  e
     II.          d
      I.  c
          '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '

von c zu d ist es eine sekund, von d zu e auch und natürlich auch von e zu f und so weiter. aber jetzt kommen die halb- und ganztöne zum tragen. die sekund zwischen c und d ist ein ganztonschritt, zwischen e und f aber nur ein halbtonschritt. man spricht in diesem zusammenhang von einer großen und einer kleinen sekund (rat mal, welche welche ist).

das gleiche gilt für die terz. zwischen c und e sind zwei ganztonschritte, das ist eine große, zwischen d und f hingegen eine kleine terz, die aus einem ganz- und einem halbtonschritt aufgebaut ist. die logik besagt, daß dies auch für die jeweiligen komplementärintervalle gelten muß, sprich es gibt eine große (d-h) und eine kleine (e-c) sext sowie eine große (c-h) und eine kleine (d-c) septim. ist ein intervall klein, ist das komplementärintervall groß (zb. c-h = große sekund und d-c = kleine septim).

bei den restlichen intervallen ist es geringfügig anders. eine prim kann ja nicht groß oder klein sein... eine oktav ebensowenig. diese beiden intervalle sind in der form, in der sie in der tonleiter auftreten, rein. gleiches gilt für quint und quart: sie sind in ihrer grundform, in der sie meistens auftreten, rein. eine reine quart besteht aus zwei ganz- und einem halbtonschritt in beliebiger reihenfolge, siehe zb. c-f oder e-a. die reine quint hat drei ganztonschritte und auch einen halbtonschritt, reihenfolge wieder egal (zb. c-g oder f-c).

nun kommen aber beide, quart und quint, auch in der tonleiter in einer anderen form vor. schau mal auf das intervall f-h. es ist ein sprung von drei stufen, also eine quart, da sind aber ausschließlich ganztonschritte. diese quart ist also um einen halbton größer als eine reine quart, und heißt übermäßig. und wenn du nachrechnest, welches intervall zwischen h und f wäre (das sieht man im diagramm jetzt nicht, aber man kann es sich leicht ergänzen oder einfach beim c von unten zu zählen beginnen), dann stellst du fest: das muß eine quint sein (vier stufen höher), aber da sind zwei halbtonschritte drin, also um einen halbton weniger als die reine quint. diese quint heißt vermindert. und es ist auch wieder logisch: übermäßige quart und verminderte quint sind komplementär zueinander und ergeben insgesamt eine oktav.

die übermäßige quart heißt mit einem fachausdruck auch tritonus, weil er aus drei ganztonschritten besteht. das witzige ist, daß er die oktav genau in die hälfte teilt (die oktav hat 12 halbtonschritte, der tritonus sechs). das bedeutet aber, daß die komplementäre verminderte quint eigentlich rein physikalisch genauso groß ist (ebenfalls sechs halbtöne). es sind zwar zwei verschiedene intervalle, die aber absolut gesehen gleich groß sind. aus diesem grund sagt man zur verminderten quint (eigentlich fälschlicherweise) auch öfter tritonus.

das sind also die natürlich vorkommenden intervalle: reine prim, kleine und große sekund, kleine und große terz, reine und übermäßige quart, verminderte und reine quint, kleine und große sext, kleine und große septim und die reine oktav. was passiert aber, wenn wir ein intervall künstlich verändern?

nehmen wir mal das intervall f-g. wenn du aufgepaßt hast, wovon ich ausgehe, weißt du, daß das eine sekund ist, und zwar eine große, weil ganztonschritt. wenn wir nun das f zu einem f# erhöhen, bleibt es eine sekund, wird aber kleiner, und zwar (erraten!) eine kleine sekund. aber was ist, wenn wir es größer machen? wir kehren zum f zurück und machen stattdessen aus dem g ein g#. das intervall ist jetzt ein eineinhalbtonschritt, aber immer noch eine sekund! wir haben ja noch immer die selben stufen wie vorher. eine sekund, die größer ist, also eine große, ist eine übermäßige. und wenn wir eine kleine sekund noch verkleinern würden, wäre es eine verminderte sekund. gilt auch wieder für alle großen und kleinen intervalle.

ich hätte gern noch die konsonanzen und dissonanzen hier eingebaut, aber ich glaube, es ist schon lang genug. also lieber eine kleine zusammenfassung.

intervalle geben den abstand zwischen zwei tönen an, und sind immer nach dem abstand der jeweiligen stufen benannt. manche intervalle sind in der regel rein (1, 4, 5, 8), andere groß oder klein (2, 3, 6, 7). beide gruppen können noch vergrößert (sie sind dann übermäßig) oder verkleiner (vermindert) werden. intervalle sind komplementär, wenn sie einander auf eine oktav ergänzen, reine intervalle sind mit reinen, große mit kleinen und kleine mit großen komplementär (und verminderte mit übermäßigen). alles klar?