ein bißchen musiktheorie und all das andere zeug

das mit den intervallen ist wirklich ganz einfach. wirklich! du wirst es sehen.

ein intervall ist der vertikale abstand zweier töne. um das intervall grob anzugeben, reicht es, den abstand der stufen zu zählen, und dann kann man, wenn man will, weiter spezifizieren.

das einzig verwirrende kommt gleich am anfang: wenn man auf der selben stufe bleibt, heißt das intervall prim und wird mit der zahl 1 gekennzeichnet. ein nicht vorhandener schritt wird also wie ein tatsächlicher schritt gehandhabt, um die 0 zu vermeiden. gemeint ist, daß am intervall genau eine stufe beteiligt ist, weil ausgangs- und endstufe zusammenfallen. das muß man einfach so hinnehmen, ist nicht sonderlich kompliziert.

das nächste intervall ist die sekund (2) und meint einen schritt von einer stufe zur nächsten. ob es sich dabei um einen halb- oder einen ganztonschritt handelt, ist fürs erste egal, wichtig ist: es muß genau eine stufe überwunden werden. wenn man es sich so vorstellt, daß dadurch genau zwei sufen (ausgangs- und endstufe) am intervall beteiligt sind, ist die zahl auch leicht zu verstehen.

als nächstes kommt die terz (3), das ist ein sprung über zwei stufen zur dritten hin. dann kommen quart (4), quint (5), sext (6), septim (7) und oktav (8). die oktav landet auf der achten stufe, die ja wieder die erste ist.

schauen wir mal wieder, wie das in der praxis aussieht:

I         II       III        IV        V         VI       VII      VIII=I
|. . 2 . .|. . . . . . . . . . . . . . .7. . . . . . . . . . . . . . .|

|. . . . .3. . . . .|. . . . . . . . . . . . 6 . . . . . . . . . . . .|

|. . . . . . . 4 . . . . . . .|. . . . . . . . . .5. . . . . . . . . .|

|. . . . . . . . . .5. . . . . . . . . .|. . . . . . . 4 . . . . . . .|

|. . . . . . . . . . . . 6 . . . . . . . . . . . .|. . . . .3. . . . .|

|. . . . . . . . . . . . . . .7. . . . . . . . . . . . . . .|. . 2 . .|

|. . . . . . . . . . . . . . . . . 8 . . . . . . . . . . . . . . . . .|

ich habe nicht alle möglichkeiten einzeichnen können (vor allem die prim schlecht), aber selbstverständlich ist der das intervall von der III. zur IV. stufe auch eine sekund, von der II. zur V. auch eine quart usw.

wenn es jemand mathematisch haben will, dann geht es so: von der höheren stufe die niedrigere abziehen und 1 dazuaddieren. also zb. VII - III + 1 =5, also ist das intervall zw. III. und VII. stufe eine quint.

die intervalle gehen auch nach der oktav noch weiter und heißen none (9 = oktav + sekund), dezime (10 = oktav + terz), undezime (11 = oktav + quart), duodezime (12 = oktav + quint) und tre- oder terzdezime (13 = oktav + sext). man könnte mit den zahlen und den lateinischen namen weitermachen, aber es ist nicht üblich. das reicht eh mal fürs erste.

was man im obigen diagramm auch gut erkennen kann, sind die komplementärintervalle. intervalle sind dann komplementär, wenn sie einander auf eine oktav ergänzen, also prim + oktav, sekund + septim, terz + sext, quart + quint, natürlich auch jeweils umgekehrt.

das war jetzt mal der einfachere teil. der nächste ist aber auch nicht so schwer... schauen wir mal, welche intervalle es in unserer schon bekannten C-durtonleiter gibt.

          .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .
VIII.=I.                                                  c
    VII.                                              h
     VI.                                      a
      V.                              g
     IV.                      f
    III.                  e
     II.          d
      I.  c
          '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '

von c zu d ist es eine sekund, von d zu e auch und natürlich auch von e zu f und so weiter. aber jetzt kommen die halb- und ganztöne zum tragen. die sekund zwischen c und d ist ein ganztonschritt, zwischen e und f aber nur ein halbtonschritt. man spricht in diesem zusammenhang von einer großen und einer kleinen sekund (rat mal, welche welche ist).

das gleiche gilt für die terz. zwischen c und e sind zwei ganztonschritte, das ist eine große, zwischen d und f hingegen eine kleine terz, die aus einem ganz- und einem halbtonschritt aufgebaut ist. die logik besagt, daß dies auch für die jeweiligen komplementärintervalle gelten muß, sprich es gibt eine große (d-h) und eine kleine (e-c) sext sowie eine große (c-h) und eine kleine (d-c) septim. ist ein intervall klein, ist das komplementärintervall groß (zb. c-h = große sekund und d-c = kleine septim).

bei den restlichen intervallen ist es geringfügig anders. eine prim kann ja nicht groß oder klein sein... eine oktav ebensowenig. diese beiden intervalle sind in der form, in der sie in der tonleiter auftreten, rein. gleiches gilt für quint und quart: sie sind in ihrer grundform, in der sie meistens auftreten, rein. eine reine quart besteht aus zwei ganz- und einem halbtonschritt in beliebiger reihenfolge, siehe zb. c-f oder e-a. die reine quint hat drei ganztonschritte und auch einen halbtonschritt, reihenfolge wieder egal (zb. c-g oder f-c).

nun kommen aber beide, quart und quint, auch in der tonleiter in einer anderen form vor. schau mal auf das intervall f-h. es ist ein sprung von drei stufen, also eine quart, da sind aber ausschließlich ganztonschritte. diese quart ist also um einen halbton größer als eine reine quart, und heißt übermäßig. und wenn du nachrechnest, welches intervall zwischen h und f wäre (das sieht man im diagramm jetzt nicht, aber man kann es sich leicht ergänzen oder einfach beim c von unten zu zählen beginnen), dann stellst du fest: das muß eine quint sein (vier stufen höher), aber da sind zwei halbtonschritte drin, also um einen halbton weniger als die reine quint. diese quint heißt vermindert. und es ist auch wieder logisch: übermäßige quart und verminderte quint sind komplementär zueinander und ergeben insgesamt eine oktav.

die übermäßige quart heißt mit einem fachausdruck auch tritonus, weil er aus drei ganztonschritten besteht. das witzige ist, daß er die oktav genau in die hälfte teilt (die oktav hat 12 halbtonschritte, der tritonus sechs). das bedeutet aber, daß die komplementäre verminderte quint eigentlich rein physikalisch genauso groß ist (ebenfalls sechs halbtöne). es sind zwar zwei verschiedene intervalle, die aber absolut gesehen gleich groß sind. aus diesem grund sagt man zur verminderten quint (eigentlich fälschlicherweise) auch öfter tritonus.

das sind also die natürlich vorkommenden intervalle: reine prim, kleine und große sekund, kleine und große terz, reine und übermäßige quart, verminderte und reine quint, kleine und große sext, kleine und große septim und die reine oktav. was passiert aber, wenn wir ein intervall künstlich verändern?

nehmen wir mal das intervall f-g. wenn du aufgepaßt hast, wovon ich ausgehe, weißt du, daß das eine sekund ist, und zwar eine große, weil ganztonschritt. wenn wir nun das f zu einem f# erhöhen, bleibt es eine sekund, wird aber kleiner, und zwar (erraten!) eine kleine sekund. aber was ist, wenn wir es größer machen? wir kehren zum f zurück und machen stattdessen aus dem g ein g#. das intervall ist jetzt ein eineinhalbtonschritt, aber immer noch eine sekund! wir haben ja noch immer die selben stufen wie vorher. eine sekund, die größer ist, also eine große, ist eine übermäßige. und wenn wir eine kleine sekund noch verkleinern würden, wäre es eine verminderte sekund. gilt auch wieder für alle großen und kleinen intervalle.

ich hätte gern noch die konsonanzen und dissonanzen hier eingebaut, aber ich glaube, es ist schon lang genug. also lieber eine kleine zusammenfassung.

intervalle geben den abstand zwischen zwei tönen an, und sind immer nach dem abstand der jeweiligen stufen benannt. manche intervalle sind in der regel rein (1, 4, 5, 8), andere groß oder klein (2, 3, 6, 7). beide gruppen können noch vergrößert (sie sind dann übermäßig) oder verkleiner (vermindert) werden. intervalle sind komplementär, wenn sie einander auf eine oktav ergänzen, reine intervalle sind mit reinen, große mit kleinen und kleine mit großen komplementär (und verminderte mit übermäßigen). alles klar?