ein bißchen musiktheorie und all das andere zeug

eine tonleiter haben wir schon getroffen, die C-durtonleiter. jetzt werden wir nicht nur enthüllen, wieso diese so heißt, sondern auch, welche anderen es da noch gibt. und dann machen wir bekanntschaft mit dem ominösen quintenzirkel, dem alptraum aller musikschüler, die hoffentlich nach meiner erklärung besser schlafen können werden.

wieso die C-durtonleiter nach dem c benannt ist, ist nicht schwer herauszufinden, immerhin beginnt sie beim c. daraus können wir schon mal ableiten: tonleitern werden nach ihrem grundton, dem ton der I. stufe, benannt. und was bedeutet dur?

tonleitern definiert man nach ihrer genauen zusammensetzung und kann sie auch systematisch gruppieren. die durtonleiter ist eine sog. diatonische tonleiter, was bedeutet, daß die oktave aus 5 großen und 2 kleinen sekunden aufgebaut ist, wobei die beiden kleinen weder aufeinanderfolgen noch weiter als 3 große auseinander sind. wie die sekunden nun genau verteilt sind, bestimmt das tongeschlecht, in unserem fall dur.

          .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .
VIII.=I.                                                  c
    VII.                                              h
     VI.                                      a
      V.                              g
     IV.                      f
    III.                  e
     II.          d
      I.  c
          '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '

wir sehen hier, was wir schon einmal gelernt haben: die beiden kleinen sekunden sind zwischen der III. und IV. sowie VII. und VIII.=I. stufe zu finden. das ist die definition von dur, jede solche tonleiter ist eine durtonleiter.

besondere kennzeichen von dur sind außerdem: eine große terz als III. stufe (wir werden später sehen, wieso das wichtig ist), eine reine quart als IV., eine reine quint als V. und eine große septim, ein sogenannter leitton, als VII. stufe. der leitton ist dafür zuständig, daß eine melodie, die von unten schrittweise den grundton erreicht (also den schritt VII.-VIII. macht), eine schlußwirkung hat. daran erkennt unser ohr, daß wir den grundton erreicht haben.

ich habe ja schon mal irgendwo erwähnt, daß man eine tonleiter auf jedem beliebigen ton beginnen könnte. nehmen wir an, wir wollten eine tonleiter auf dem d aufbauen. wenn wir dann die oben genannten töne behalten, ist es offensichtlich keine durtonleiter mehr, denn die kleinen sekunden befinden sich zwischen der II. und III. sowie VI. und VII. stufe. das wäre also irgendeine tonleiter auf d, aber kein dur.

wie können wir nun andere durtonleitern basteln? sehen wir dazu mal die großen sekunden an. bei C-dur haben wir zunächst zwei und dann nach der ersten kleinen drei davon. schreiben wir mal die zahl der jeweils aufeinanderfolgenden großen sekunden und ein k für eine kleine sekund, ergibt sich folgende abstrakte darstellung für die durtonleiter: 2-k-3-k. und das könnte man ja jetzt unendlich fortsetzen, also 2-k-3-k-2-k-3-k-2-k-3-k-2-k-3-k-2-k-3-k-2...

wir wissen ja, daß man eine große sekund zu einer kleinen verkleinern und eine kleine zu einer großen vergrößern kann. wenn wir also aus dem oben genannten muster mit möglichst wenig aufwand eine andere durtonleiter basteln wollen, dann haben wir zwei möglichkeiten:

• die kleine sekund nach den zwei großen vergrößern, worduch sich die folgende große verkleinert. dann haben wir also statt 2-k-3-k eben 3-k-2-k.... die so geschaffene durtonleiter beginnt bei der 2, also auf der V. stufe der ursprünglichen tonleiter.
  
• die dritte der drei großen verkleinern, wodurch sich die folgende kleine vergrößert. dann haben wir statt ...k-3-k-2 eben ...k-2-k-3.... die so geschaffene durtonleiter beginnt bei der 2, das ist die IV. stufe der ursprünglichen tonleiter.

alles klar? man braucht also nur einen ton ändern, um aus einer durtonleiter eine andere zu machen. in der praxis sieht die erste möglichkeit so aus:

          .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .
VIII.=I.                                                  c
    VII.                                              h
     VI.                                      a
      V.                              g
     IV.                       -> f#
    III.                  e
     II.          d
      I.  c
          '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '

wir haben die IV. stufe erhöht, damit haben wir auf c keine durtonleiter mehr, aber wenn wir auf dem g beginnen, geht es sich aus:

          .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .
VIII.=I.                                                  g
    VII.                                              f#
     VI.                                      e
      V.                              d
     IV.                      c
    III.                  h
     II.          a
      I.  g
          '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '

das ist also, richtig geraten, G-dur. der erhöhte ton wird hier zum neuen leitton (VII. stufe).

die andere möglichkeit war:

          .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .
VIII.=I.                                                  c
    VII.                                          b <-
     VI.                                      a
      V.                              g
     IV.                      f
    III.                  e
     II.          d
      I.  c
          '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '

die VII. stufe wir erniedrigt, damit haben wir auf c wieder kein dur mehr, aber auf f:

          .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .
VIII.=I.                                                  f
    VII.                                              e
     VI.                                      d
      V.                              c
     IV.                      b
    III.                  a
     II.          g
      I.  f
          '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '

das ist dann F-dur. der erniedrigte ton wird hier zur neuen IV. stufe.

natürlich könnten wir das jetzt auch weiterführen, und bei G-dur wieder die IV. stufe erhöhen oder bei F-dur wie VII. erniedrigen, und damit hätten wir wieder zwei neue durtonarten. wenn wir hingegen bei G-dur die VII. stufe erniedrigen oder bei F-dur die IV. erhöhen, kommen wir zurück zu C-dur, denn das würde genau das, was wir oben gemacht haben, aufheben.

erhöht man also die IV. stufe in einer durtonleiter, erhält man eine, die auf der V. stufe der ausgangstonleiter beginnt. der abstand der beiden tonleitern ist eine quint, mit jedem erhöhten ton steigt man noch eine quint hinauf. und hinunter? der abstand c-f ist ja eine quart, aber rechne mal in die andere richtung, also vom c zum f hinunter! das ist auch eine quint. mit jeder erniedrigten VII. stufe bekommt man also eine durtonleiter, die eine quint tiefer beginnt (oder eine quart höher, das ist ja wie wir wissen komplementär). und so ergibt sich der sogenannte quintenzirkel ganz natürlich. so sieht er aus:was können wir aus dem quintenzirkel herauslesen? ganz oben steht C-dur, und wie wir wissen, kommen darin keine alterierten (erhöhten oder erniedrigten) töne vor. mit einem # haben wir vorhin daraus G-dur gemacht, das sehen wir im uhrzeigersinn. mit einem zweiten # würde daraus D-dur werden, mit einem dritten A-dur usw., immer eine reine quint höher. und gegen den uhrzeigersinn sehen wir die andere möglichkeit: mit einem b haben wir F-dur gebastelt, und wenn man das konsequent weiterdenkt, kommt man mit zwei b also zu B-dur, dann zu Es-dur usw., immer eine quint tiefer.

die beiden arme des quintenzirkels treffen sich unten bei Fis/Ges-dur, wobei wir ja wissen, daß das nicht die selbe tonart ist, sondern nur enharmonisch verwechselbar. wirklich geschlossen ist der quintenzirkel also strenggenommen gar nicht, aber das ist für die praxis nicht sonderlich relevant. theoretisch könnte man sowohl die #- als auch die b-tonarten weiterführen, aber sie wären dann immer enharmonisch zu einer anderen, einfacheren tonart.

# und b sind, wie wir auch schon gelernt haben, versetzungszeichen, weil sie die töne nach oben oder unten versetzen (alterieren). wenn man nun einen ton nicht einmal, sondern jedes mal versetzt, weil es die tonart fordert, wäre es etwas unökonomisch, jedes mal ein versetzungszeichen zu schreiben. hier in meinem textbasierten blog wird mir leider nichts anderes übrigbleiben, aber mit der richtigen notenschrift hat man es leichter: man schreibt einfach ein # oder ein b (oder auch mehrere) ganz an den anfang des stückes, und schon gilt er für alle töne, die er berührt. wenn man also ein # zum f schreibt, dann ist immer ein f# zu spielen, wenn man ein b zum h schreibt, immer ein b. die durtonleitern erkennt man also am vorzeichen, und aus dem quintenzirkel kann man herauslesen, um welche tonart es sind handelt. sind 5 b vorgezeichnet, ist es...? richtig, Des-dur.

ihr könnt euch denken, die position der # und b ist nicht beliebig. wir haben ja vorher gesehen, daß der mit einem # erhöhte ton immer zum neuen leitton wird, und ein leitton ist ja die VII. stufe und vom grundton aus immer ganz leicht zu finden: eine kleine sekund nach unten. bei G-dur ist der erhöhte ton das f#. bei D-dur bleibt das f# in der tonleiter, und es kommt noch der neue leitton, also c# dazu. bei A-dur haben wir den dritten #-ton, nämlich das g#. ihr seht, auch die erhöhten töne folgen dem quintmuster. frage: welche 5 # (in der richtigen reihenfolge natürlich) sind bei H-dur zu finden? der erste mit der richtigen antwort gewinnt... einen gratis musiktheoriekurs auf meinem blog. der zweite auch. für den dritten überleg ich mir was...

mit den b ist es eigentlich noch leichter. das erste b ist ja das b auf der IV. stufe von F-dur. die nächste b-tonart ist B-dur, und wer sich das mit dem quintmuster gemerkt hat, wird sich schon denken können: der neue b-ton der jeweiligen tonart und die jeweils nächste b-tonart haben den selben namen...! demnach müßte für B-dur eben das eb folgen, für Es-dur das ab und so weiter... die abfolge der b-töne kann man ganz einfach aus dem quintenzirkel ablesen. Ges-dur hat demnach welche vorzeichen?¹

das schöne an einem logischen system ist, daß man auch andersrum dort hinkommt, wo man hin will. nehmen wir mal an, ich hätte noch nie vom quintenzirkel gehört, wollte aber die A-durtonleiter bilden. wie kann ich vorgehen?

der aufbau der durtonleiter ist ja vorgegeben: zwei große sekunden, eine kleine, dann drei große und noch eine kleine. und wenn man einfach vom a ausgeht und die töne, die nicht in dieses muster passen, entsprechend alteriert, kommt man auch hin.

          .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .
VIII.=I.                                                  a
    VII.                                           -> g#
     VI.                                   -> f#
      V.                              e
     IV.                      d
    III.               -> c#
     II.          h
      I.  a
          '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '   '

und überraschung, das entsprich genau dem, was der quintenzirkel uns sagt, nämlich: A-dur hat drei #-töne. ist doch schön, recht gehabt zu haben...

so, genug von dur, mehr gibt es dazu eigentlich nicht zu sagen. und da das kapitel auch schon wieder lang geworden ist, nur noch kurz ein kleiner ausblick:

es gibt neben der durtonleiter auch noch andere. zu den diatonischen (was das ist, steht oben im dritten absatz) gehören noch natürliches und melodisches moll sowie die modi (kirchentonarten), und dann gibt es noch eine ganze menge nichtdiatonische. werden wir zu gegebener zeit alles noch lernen. die gute nachricht ist: alle tonleitern gehorchen dem oben gezeigten quintprinzip, sprich: eine gleiche tonleiter mit jeweils einem vorzeichen mehr ist eine quint höher (#) oder tiefer (b). musik ist schon was schönes...

nochmal eine kurze zusammenfassung: das tongeschlecht ist durch den aufbau der tonleiter definiert, für dur haben wir das genau betrachtet. andere tonarten kann man ganz leicht bilden, und die vorzeichen kommen im quintabstand dazu, was man aus dem quintenzirkel ablesen kann.

ich möchte darauf hinweisen, daß noch eine aufgabe vom letzten mal ausständig ist. oder war die zu schwer?


¹ ihr seht, ich bin etwas inkonsequent mit der schreibweise, bei den tönen schreibe ich f# oder es, bei den tonarten Fis-dur oder Es-dur. das hat schon gewisse gründe... bei den tönen ist es meist ein zeichen weniger, und ich bin faul. außerdem sieht man so wirklich sofort, ob es ein #- oder b-ton ist, und vielleicht verwechselt ja jemand gern fis mit fes oder so. bei den tonarten hab ich die schreibweise des bildes übernommen, ich wollte nicht so lang rumsuchen, bis ich ein bild finde, das meinen vorstellungen noch besser genügt (es hätte andere gegeben, die wesentlich weniger gepaßt hätten). in zukunft werde ich auch bei den tonarten meine schreibweise verwenden. ich glaube, damit kann jeder arbeiten, oder?