Logikos egzui
Monday, 14. December 2009, 11:06:34
1.Kas tai per mokslas yra logika?
*Logika- mokslas apie mąstymo dėsnius ir formas.
2.Logika tyrinėja ne viską apie žmogaus mąstymą. Kokiu aspektu ji tyrinėja žmogaus mintis?
*Žmogaus mintis logika tyrinėja prasmingumo ir teisingumo aspektais.
3.Kokius žinote jutimus?
* Jutimai : eksteroreceptoriniai, interoreceptoriniai, proprioreceptoriniai.
4.Kuo ypatinga turi būti gaunama informacija, kad žmogus sakytų jog „nesuprantu“?
* Informacija pateikta neprasminga kalba, dviprasmiška, neatitinkanti žmogaus žinių bazės.
5.Kas yra sprendimas ir teiginys? Kas tarp jų bendro ir kuo jie skiriasi?
* Sprendimas yra elementarus mąstymo aktas,kai suformuluojama minties struktura kurioje kažkas yra tvirtinama apie kažką, teiginys yra tai kas teigiama.
6.Kokios yra samprotavimo sudedamosios dalys?
* Samprotavimo sudedamosios dalys : Pagrindinis teiginys, išvedimo taisyklė, išvada
7.Kokios yra trys mąstymo (minties) sudedamosios funkcinės komponentės?
* Mąstmo funkcinės komponentės
8.Kuo ypatingas objektų rinkinys yra aibė? Kokiais dviem būdais yra nusakomos aibės?
*Aibėjė esantys objektai yra apibrėžti ir suvokiami kaip vieninga visuma. Aibes galima nusakyti išvardinant jos elementus arba nusakant aibę per charakteringą savybę.
9.Paaiškinkite, kaip remiantis aibių sąvokomis yra suprantamas santykis?
*Santykis yra suvokiams kaip tam tikros aibės poaibis.
10.Kokie santykiai yra vadinami funkcijomis, pateikite funkcinio ir nefunkcinio santykio pavyzdį, pavaizduokite jį grafiškai.
*Funkcija- tai santylis kai bet kuriam elementui xeX atitinka tik vienas elementas yeY.
11.Kuo skiriasi logikoje naudojama sąvoka „savybė“ ir informatikoje naudojama sąvoka „požymis“?
*Savybę mes galima suprasti iš konteksto pvz. G(a), o kompiuteris iš konteksto nesupranta, reikia jam pateikti tikslią informaciją todėl vietoje savybės G(a) yra vartojamas požymis, nusakomas santykiu aSPg.
12.Kaip suprantate, kodėl (konjunkcija), (disjunkcija), (ekvivalentiškumas), ... yra vadinama loginėmis funkcijomis?
* Nes jos teiginiams p ir q suteikia naujas prasmes. Atvaizdis, kuris nustato atitikimą tarp dviejų teiginių p ir q, visų galimų interpretacijų aibės Ω2 ir teiginio teisingumo reikšmių aibės Ω, vadinamas dviejų kintamųjų p ir q logine funkcija.
13.Kiek eilučių turės teisingumo lentelė, jeigu formulė sudaryta iš 4 teiginių p, q, r, s. Kiek lentelėje bus pagrindinių konjunkcijų, ieškant formulės išraiškos d. n. f. pavidalu?
*Lentelė turės 16 eilučių. Joje bus 24 pagrindinės konjunkcijos.
14.Kokia formulė yra vadinama tautologija?
* Tapačiai teisinga, bendrareikšmė.
15.Paaiškinkite, kuo skiriasi žmogaus mąstymo pobūdis tuo metu, kai mintys kyla pagal ekvivalentiškumo tautologijų dėsnius ir tuo metu, kai jos kyla pagal implikacijos tautologijų dėsnius?
*Kai žmogus mąsto remdamasis ekvivalentiškumo tautologijų dėsniais jis gali kiekvienas sąvokas suformuluoti remiantis kitomis sąvokomis, o mąstydamas pagal implikacijos tautologijų dėsnius jis geba suvokti įvykių priežastingumą.
16.Kada samprotavimai vadinami pagrįstais, kada nepagrįstais?
* Samprotavimas yra pagrįstas tada ir tik tada kai darant išvadas iš prielaidų išvedama taisyklė yra logikos dėsnis (tautologija) Samprotavimas nepagrįstas tada kai darant išvadas iš prielaidų išvedama taisyklė yra atsitiktinė arba neišpildoma.
17.Kokios samprotavimo klaidos yra vadinamos sintaksinėmis, kokios semantinėmis?
* Semantinės logikos klaida yra tada kai teiginys neatitinka tikrovės, o sintaksės klaidos yra tokios klaidos kai išvados neseka iš prielaidų ir yra daromos nepagrįstai.
18.Kuo skiriasi samprotavimas nuo įrodymo? Kokias žinote įrodymų rūšis?
* Skiriasi tuo, kad samprotavimuose yra žinomos prielaidos, o įrodymuose atramos taškas yra tezė. Įrodymų rūšys : formalūs, tiesioginiai, netiesioginiai, atskiriamieji.
19.Kas yra netiesioginiai įrodymai? Kodėl netiesioginiai įrodymai yra vadinami netiesioginiais?
* Netiesioginiai įrodymai yra tokie įrodymai, kuriuose, užuot įrodžius, kad logiškai teisingas sakinys p→q, įrodomas kitas, ekvivalentus teiginys.
20.Kokie samprotavimai vadinami patikimi, kokie - nepatikimi?
* Samprotavimas yra patikimas tada ir tik tada jeigu visos jo prielaidos yra teisingi teiginiai, turi pagrįstą loginę formą, priešingu atveju samprotavimas vadinamas nepatikimu.
21.Kuo skiriasi logikos (mąstymo) dėsnis nuo loginio realybės aprašymo dėsnio (loginio santykio), ir kas juos jungia?
22.Kokie įvykiai yra vadinami nepriklausomais, kokie priklausomais?
* Du teiginiai p ir q ir jiem atitinkančius realybės įvykius vadiname nepriklausomais jeigu yra galimos visos logiškai įmanomos tų teiginių teisingumo reikšmių interpretacijos. Priklausomi įvykiai yra tokie įvykiai, kurie įvykstoma priklausomai nuo kitų (vieni įvykiai įtakoja kitus).
23.Ar nesuderinami įvykiai gali būti nepriklausomi? Kodėl?
24.Kuo priešingi (nesuderinami, kontrariniai) įvykiai skiriasi nuo prieštaraujančių (kontradikcinių)?
25.Kokiais atvejais, kokiems tikslams yra naudojamas formulų užrašymas konjunkcine (disjunkcine) normaliąja forma?
*Ji yra naudojama nustatyti formulių tapatųjį teisingumą.
26.Ką sako „Dualumo principas“, kuo jis naudingas?
*Dualumo principas- jeigu išraiška yra logikos dėsnis(tautologija), tai ir jai duali išraiška yra logikos dėsnis. Dualumo principas leidžia iš vienų logikos dėsnių gauti naujus.
27.Koks ryšis tarp implikacijos, tautologiškumo ir išplaukimo santykio (Dedukcijos teorema)?
* Ji skelbia: jeigu teiginys B išvedamas iš tam tikros prielaidų aibės, tariant, kad yra ir prielaida A, tai ir be šio prileidimo (kad yra ir A) iš duotosios prielaidų aibės išvedama: „Jei A, tai B".
28.Kas yra pirmos eilės ir antros eilės predikatų logika? Kuo jos skiriasi?
*Pirmos eilės predikatų logika- tai logika, kurioje naudojami tik individualūs kintamieji.
Antros eilės predikatų logika- tai logika, kurioje be predikatinių simbolių yra naudojami ir predikatiniai kintamieji.
29.Kokiais 2 būdais predikatas gali būti paverstas teiginiu? Pateikite po pavyzdį. Užrašykite pavyzdžius simboliškai.
*Pirmas būdas : į predikatą įstatyti konkrečias reikšmes ir gauti teisingus arba klaidingus teiginius. M(x)- x-as yra medis, M(pušis)= t, M(pienė)= k.
Antras būdas: išreikšti sprendimą ne apie vieną aibės objektą, bet a[ie visą objektų aibę. Pvz, kai kurie augalai (A) yra medžiai (M).
30.Kokia yra visuotinumo kvantoriaus ir egzistencijos prasmė? Kaip tos prasmės simboliškai išreiškiamos konjunkcijų - ir disjunkcijų - pagalba?
*Prasme ir yra kad visuotinis apibrezia visas egzistuojancias interpretacijas arba ne visas o egzistencinis kaip kurias arba nei vienos. Konjunkcija jungia savybes(ir ir), o disjunkcija atskiria (arba arba).
31.Kokie teiginiai vadinami kategoriniais? Užrašykite kelis skirtingų tipų kategorinių teiginių pavyzdžius.
*Teiginiai, kuriuose kažkas teigiama arba neigiama apie visus ar dalį kažkokios klasės objektų, vadinami kategoriniais teiginiais. Visi rombai yra keturkampiai. Visi romabai nėra trikampiai. Kai kurie trikampiai yra taisyklingos figūros. Kai kurie keturkampiai nėra taisyklingos figūros.
32.Kaip kategoriniuose teiginiuose kvantoriai susiję su konjunkcijos ir implikacijo operatoriais?
*Visuotinumo kvantorių, subjekto ir predikato sąvokos yra jungiamos implikacijos jungtimi. Egzistencijos kvantorių, subjekto ir predikato sąvokos yra jungiamos konjunkcijos jungtimi.
33.Kas yra laisvieji ir susiję kintamieji predikatų logikos išraiškose?
* Laisvas kintamasis – tai tas, kurio kvantoriuje nėra.
Susijęs kintamasis – tai kuris yra kvantoriuje ir, atitinkamai, kvantoriaus galiojimo srityje.
34.Užrašykite visus 4 predikatų logikos kvantorių keitimo dėsnius.
•x F(x) ≡ ¬x ¬F(x).
•¬x F(x) ≡ x ¬F(x).
•x F(x) ≡¬x ¬F(x).
•¬ x F(x) ≡ x ¬F(x).
35.Su kokiais teiginių logikos dėsniais yra susiję universaliosios konkretizacijos ir universalaus apibendrinimo taisyklės?
*Universaliosios konkretizacijos taisyklė yra simplifikacijos dėsnio analogas.
Universalaus apibendrinimo taisyklė yra adicijos dėsnio analogas.
36.Kokie yra 2 loginių klasių nusakymo būdai? Pateikite po pavyzdį. Pavyzdžius užrašykite simboliškai.
* Yra 2 skirstymo rūšys: 1) skirstymas pagal požymio kitimą. 2) skirstymas pagal požymio buvimą arba nebuvimą.
37.Kas yra klasės būtini požymiai, pakankami požymiai, kuo jie skiriasi vienas nuo kito? Pateikite po pavyzdį. Pavyzdžius užrašykite simboliškai.
38.Kokius santykius žinote tarp loginių klasių? Koks jų ryšis su predikatų kategoriniais teiginias?
*Lygiareikšmiškumo santykis, subordinacijos santykis, perkirtimo santykis, nuošalės santykis.
39.Kokius žinote veiksmus su loginėmis klasėmis? Kaip veiksmai su klasėmis tarnauja naujų sąvokų kūrimui, pateikite savo sugalvotą originalų pavyzdį.
* Klasės neigimas, klasių sudėtis, klasių daugyba, klasių atimtis, klasių apibendrinimas ir susiaurinimas, klasių skirstymas.
40.Kas klasių skirstymo veiksme yra bendras skirstymo pagrindas. Pateikite pavyzdį.
* Bendras požymis
41.Kokias žinote klasių skirstymo klaidas?
*Neišsamus skirstymas
Skirstymas su nereikalingais nariais
Skirstymas ne vienu pagrindu
Skirstymo nariai persidengia
Skirstymas ne vienu lygiu
42.Kaip sąvokos apibrėžimą gimine ir rūšiniu skirtumu užrašyti panaudojant klasių logikos formalizmą? Pateikite savo sugalvotą originalų pavyzdį.
43.Kuo skiriasi santykių tarp klasių pavaizdavimas Oilerio ir Veno diagramomis?
* Oilerio diagramose užtušuojama tai kas yra, o Veno to ko nėra.
44.Kodėl predikatų logikos išraiškose negalima sukeisti vietomis visuotinumo ir egzistencijos kvantorių, kaip tai siejasi su kvantorių prasmėmis?
Aukštesnės eilės predikatų logikoje kvantoriai suvaržo propozicinius kintamuosius p, q, r... ir pradikatinius kantorius F, G, R, S... (t.y. savybes ir santykius).
45.Kodėl veiksmai su santykiais ir veiksmai su klasėmis žymimi tais pačiais simboliais?
46.Kokias žinote bendrąsias santykių savybes? Pateikite kokį nors pavyzdį.
Refleksyvumas, antirefleksyvumas,simetriškumas, asimetriškumas, antisimetriškumas, tranzytivumas.
47.Kokie trys prasminiai elementai sudaro klausimo semantinę struktūrą? Trumpai juos apibūdinkite.
1. Klausiamas operatorius, žymimas ženklu "?"
2. Reiškiamas klausiamaisiais žodžiais ar, kur, kada, kaip, kodėl ir t.t.
3. Klausimo bazė - visuma teisingų teiginių, būtinų klausimą pagrindžiant. Klausimo bazė yra klausimo prielaida.
48.Kokius žinote elementarius klausimus? Pateikite kelis skirtingus, savo sugalvotus, simboliškai užrašytų klausimų pavyzdžius?
Elementarus klausimas – Koks miestas yra Lietuvos sostinė?
Pvz.: Jei išvedate šunį naktį, ar imate pavadėlį? P1 → ?P2
Ar reikia mokytis filosofiją, kad būtum išprusęs? ?P1 → P2
49.Kokia yra uždavinio semantinės kategorijos semantinė struktūra?
1)prasymas, 2)aprasymas, to apie ka uzdavinys, 3)Aprasymas to, koki tiksla reikia pasiekti
50.Kaip suprantate tikslo sąvoką? Palyginkite tikslo ir paskirties sąvokas.
tikslas yra suvokiamas kaip situacija, kuria reikia pasiekti. kai intelektualiu sistemu kurejas siekdamas savo tikslu sukuria tokia intelektualia sistema, tai jo tureti tikslai sukutajai sistemai yra jos paskirtis, o ji pati organizuoja savo tikslinga elgsena savo pasulyje formuluodama sau tikslius, kuriu pobudi nuliame i jos konkretizacija
51.Visi dedukciniai samprotavimai, pagal loginių ryšių, siejančių prielaidas ir išvadas gilumą, skirstomi į 3 samprotavimų lygius Trumpai, keliais sakiniais apibūdinkite tų loginių ryšių pobūdžius ir palyginkite samprotavimų tipus.
52.Iš kokių 4 aibių sudarytos formaliosios sistemos? Užrašykite simboliškai ir paaiškinkite simbolių prasmę
* T – simbolių alfabetas {a, ą, b, c, č}
P – simtaksių taisyklių aibė {a, d, e, ž}
A – Aksiomų sistema {šaknys, priešdėliai, galūnės}
Π – Išvedimo taisyklės
53.Nupaišykite ir paaiškinkite į kokias 3 subordinuotas aibes natūraliai suskirstomos visos formaliosios sistemos išraiškos.
54.Kokie bendrieji reikalavimai yra keliami dedukcinėms (Prasminėms aksominėms, Formaliosioms) sistemoms? Trumpai juos apibūdinkite. (Kitaip sakant, kokios yra dedukcinių sistemų problemos?)
* 1. Neprieštaringumas – negalima gauti teiginį ir jo neigimą.
2. Aksiomų nepriklausomumas – negalima iš aksiomų išvesti kitų aksiomų.
3. Sistemos pilnumas.
4. Išsprendžiamumas.
55.Ar prasminės aksiominės sistemos viduje, jos pačios priemonėmis gali būti pagrįstos (įrodytos, išvestos) jos aksiomos? Paaiškinkite atsakymą.
56.Paaiškinkite, kokie yra esminiai sąvoką nusakantys požymiai.
* Sąvokos apibrėžimas yra loginis veiksmas, kuriuo: a) nustatomi kriterijai tiriamam objektui atskirti nuo kitų objektų, nurodant jo specifiką; b) nustatoma vartojamos arba įvedamos kalbinės išraiškos reikšmė.
57.Kokias žinote esminių požymių parinkimo klaidas? Ar tai sintaksinės, ar semantinės klaidos?
58.Kokias žinote abstrakcijų rūšis?
*Abstrakcijos rūšys: 1) tapatinimo abstrakcija yra atsyjimas nuo objektų nepanašių, besiskiriančių požymių ir kartu vienodų, tapačių požymių išskyrimas. 2) izoliuojanti abstrakcija – tai požymio atskyrimas nuo objekto ir kitų to objekto požymių. 3) idealizacija.
59.Kokios 3 dalys sudaro apibrėžimą? Pateikite pavyzdį.
*1. Apibrėžiamoji išraiška – tai sąvoka, kuri apibrėžiama. 2. Apibrėžiančioji išraiška – sąvokos, kuriomis apibrėžiame. 3. Jungiančioji išraiška – ji nustato ryšį tarp apibrėžiamosios ir apibrėžiančiosios sąvokų (yra, reiškia, vadinama).
60.Kokias žinote sąvokų apibrėžimų rūšis? Pateikite pavyzdį.
*Apibrėžimų rūšys: 1) apibrėžimas gimine ir rūšinių skirtumu (klasėmis ir poklasiais); 2) ostensinis apibrėžimas yra žodžio reikšmės nustatymas, betarpiškai nurodant objektą, kurį žodis žymi; 3) nominaliniai ir realiniai apibrėžimai (nominalinis – kalbinės išraiškos reikšmė, realinis – objekto specifiniai požymiai); 4) operacinis apibrėžimas (nurodantis veiksmus, kuriuos objektas atitinka); 5) genetinis apibrėžimas (kaip objektas atsiranda arba kaip sukuriamas); 6) indukcinis apibrėžimas .
61.Kokias žinote apibrėžimų klaidas?
* Klaidos: a) per platus apibrėžimas; b) per siauras apibrėžimas.c) Apibrėžiamoji ir apibrėžiančioji sąvokos yra tos pačios; d) kai objektas apibrėžiamas sąvoka, kuri pati tampa aiški tik apibrėžiamosios sąvokos dėka.
62.Paaiškinkite, kaip suprantate indukciją (visiškąją ir nevisiškąją).
*Visiškoji indukcija yra tada, kai išvada apie visus klasės objektus daroma remiantis kiekvieno tos klasės objekto tyrimu.
Nevisiškoji indukcija yra dvejopa – populiarioji ir mokslinė. Populiariosios indukcijos išvada tikėtina. Mokslinė indukcija – indukcija vartojama kartu su dedukcija.
63.Paaiškinkite, kaip suprantate analogiją.
* Analogija yra toks samprotavimas, kai iš dviejų objektų sutapimo vienais požymiais daroma išvada, kad tie objektai sutampa ir kitais požymiais.
64.Kaip skirstoma žmogaus žinių visuma teisingumo/klaidingumo požiūriu?
Neapibrėžto teisingumo teiginiai, Visi teisingi teiginiai (pasaulėžiūriškai teisingi teiginiai(pasaulėžiūrinės nuostatos)), visi klaidingi teiginiai (pasaulėžiūriškai nesuderinami teiginiai(nesuderinamos pasaulėžiūrinės nuostatos)
65.Kaip skirstoma žmogaus žinių visuma turinio požiūriu?
Žinios apie mus supantį pasaulį (kaip elgiasi mus supantis pasaulis), Supančio pasaulio vertinimas, savo tikslų ir metodų vertinimas(pasaulėžiūrinės žinios).
66.Su kokia žinių dalimi turinio požiūriu yra susiję egzistenciniai klausimai? Pateikite pora pavyzdžių. Nuo ko priklauso atsakymas į tuos klausimus? Kodėl?
Egzistenciniai klausimai susiję su supančio pasaulio, savo tikslų ir metodų vertinimais. Pvz. kas yra pasaulis? Kokia jo struktūra?atsakymai i klausimus priklauso nuo skirtingų pasaulėžiūrinių nuostatų.
67.Kokias žinote žinojimo visumos (žinių bazės) bendrąsias savybes? Trumpai jas apibūdunkite.
1. ziniu apimtis- iszamumas.2. ziniu visuma- specializacija.3.ziniu sistemiskumas.4.nepriekaistingumas
68.Kokiais 3 būdais yra šalinami prieštaravimai, jeigu žinių bazėje atsirado empirinis su aksiomomis nesuderinamas teiginys p?
*1. Išmesti faktą. 2. Pakeisti pasaulėžiūrą. 3. Patikslinti sąvokas.
69.Kokia yra gėrio sąvokos semantinė struktūra? Paaiškinkite konkrečiu pavyzdžiu.
70.Kodėl moralinio gėrio sąvoka yra pasaulėžiūrinė?
Nes ji nustato visuotinai tinkamas tikslo funkcijas
71.Kokiomis savybėmis turi pasižymėti brandžios pasaulėžiūros?
1)paaiškinti pasaulį, atsakyti į visus bendruosius žmogui rūpimus egzistencinius klausimus.
2)neturėti vidinių prieštaravimų,
3)turi būti aiškiai atskiriama nuo jai oponuojančios sistemos, kad sistemų skirtybės negalėtų būti suvestos į sąvokų pervadinimą,
4)turi būti suformuluotos taip, kad aiškiai būtų matoma sąvokų hierarchija – kokios sąvokos yra pirminės, o kokios išvestinės, kad išvedimuose būtų išvengta uždarų, ydingų ratų.
5) turi būti suformuluotos taip, kad aiškiai būtų matoma sąvokų hierarchija – kokios sąvokos yra pirminės, o kokios išvestinės, kad išvedimuose būtų išvengta uždarų, ydingų ratų.
72.Kokiais aspektais pasaulėžiūrą charakterizuoja 5 pasaulėžiūrų postulatai?
1)Apie tai kas yra
2)Apie kilmę to kas yra
3)Apie laiką ir erdvę
4)Apie struktūrą to kas yra
5)Apie sąmonę
73.Palyginkite monizmą ir teizmą universumo atvirumo ir uždarumo požiūriu.
Monizme- universumas yra uždaras ir vieningas
Teizme- universumas yra atviras(išskyrus medžiaginį pasaulį), nėra vieningas.
74.Paaiškinkite, kokie įvykiai yra vadinami nepriklausomais univesrume?
Tokius įvykius, kurie gali įgyti teisingumo reikšme su bet kurios universumo įvykių aibės(sekos) bet kuria interpretacija vadinsime nepriklausomais įvykiais universume.
75.Kaip suprantate tai, kad „įvykis negali būti nepriklausomas nuo jį generuojančio generaturiaus“?
Generatorius generuoja įvykį, tai yra veikia jį; įvykis yra iš jo kilęs ir nuo jo priklauso. Įvykis negali būti be priežasties.
76.Kokiems monizmo postulatams prieštarauja nepriklausomų įvykių aibės buvimas?
1)Apie tai kas yra
2)Apie kilmę to kas yra
4)Apie struktūrą to kas yra
77.Kuo skiriasi asmens samprata monizmo ir teizmo pasaulėžiūrose?
Monizme asmuo yra integrali, vieningos materijos vieningai su ja judanti sudedamoji dalis, neturinti galimybių pati įsikišti į materijos vyksmą, o teizme žmogus yra asmuo turintis medžiaginį pradą ir dvasinę siela ir galimybę kurti iš nieko.
78.Kuo skiriasi asmens laisvės samprata monizmo ir teizmo pasaulėžiūrose?
Teizme žmogus yra apdovanotas išskirtine laisvės dovana, o monizme žmogus negali laisvai veikti nes jis yra tik integrali automatiškai veikiančio mechanizmo dalis(materijos dalis).
79.Kodėl monizmas ir teizmas yra nesuderinamos pasaulėžiūrų sistemos? Koks klausimas, kokia išvada iš aksiomų geriausiai atskleidžia jų nesuderinamumą?
Monizmas ir teizmas yra nesuderinamos pasaulėžiūros nes, skiriasi jų požiūris į pasaulį, į žmogų, į laiką, erdvę ir t.t. Geriausiai nesuderinamumą atspindi „Negalimojo trečiojo dėsnis“ (arba žmogus yra automatas, arba turi laisvę kurti nepriklausomus įvykius, trečios galimybės nėra“.
80.Dedukcinių sistemų savybėmis paaiškinkite, kodėl negalima griežtai logiškai įrodyti absoliučių teiginių „Yra Dievas“, „Nėra Dievo“, bet galima įrodyti sąlyginį teiginį „Jeigu nėra Dievo Kūrėjo, tai nėra ir žmogaus laisvo kūrėjo“?










