De todo un poco...

Continuando con este ciclo de geometría en la vida cotidiana, ahora les traigo un par de simples ejemplos para trazar un ángulo a 90°.

Entre dos puntos trazamos una recta (R1), si es hecho sobre el terreno clavamos un par de estacas y con una cuerda unimos estos dos puntos para trazar la recta, ahora sobre esta recta con otras estacas marcamos dos puntos (a y b). A partir de estos puntos con otra cuerda trazamos dos circunferencias (A y B) que se corten entre sí en al menos dos puntos (x y x'), no deben resultar tangentes. No es necesario que las dos circunferencias (A y B) tengan el mismo radio. La condición necesaria es que sus centros (a y b) estén ubicados sobre la recta (R1) y que sus radios se superpongan.

A partir de los puntos (x y x') que surgen de la intersección de las dos circunferencias (A y B), trazamos una recta (R2). Esta recta será perpendicular a la recta trazada previamente. De esta forma obtenemos un ángulo de 90°.



Otro método para obtener un ángulo de 90° es utilizando el teorema de Pitágoras de la siguiente manera: un lado debe medir 5 unidades, ésta sería la hipotenusa del triángulo, otro lado tres unidades, y el otro lado cuatro unidades. Al unir estos tres segmentos obtenemos un triángulo rectángulo.



Si por ejemplo decidimos por razones prácticas que las unidades usadas son cm, o metros o lo que sea, para obtener los valores de los segmentos debemos hacer lo siguiente.

Si establecemos que nuestra unidad básica es el metro donde lo ubicamos en el lugar del 3 (tres “c”), hacemos los siguiente:

1 metro por 4/3 = 1,33m o sea que el valor de 1 metro y 33 cm es para 4 (cuatro “b”).
1 metro por 5/3 = 1,67m o sea que el valor de 1 metro y 67 cm es para 5 (cinco “a”)

En realidad podemos reemplazar el metro por cualquier unidad y haciendo la relación lo podemos calcular para cualquier escala.

En otras palabras:

c= "unidad elegida"
b= "unidad elegida" por 4/3
a= "unidad elegida" por 5/3

Otra forma de establecer los 3 lados es la siguiente:

Tomamos por ejemplo una vara de una longitud cualquiera, con ella medimos tres veces y obtenemos la longitud de (c), luego medimos cuatro veces y obtenemos (b) y por último medimos cinco veces y obtenemos (a). En este caso la unidad es arbitraria, pero la relación es la misma.

Los números mágicos son 3, 4 y 5.