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CakePHP でとっても役に立つビヘイビアに TreeBehavior があるんです。
このビヘイビアを使うと、商品カテゴリとかディレクトリみたいに、ツリー構造になっているモデルを簡単に扱うことができます。簡単になるのは、ツリー構造を取得したり、階層を１つ上に移動したり、特定の階層の下に追加したり、といった自分で作ったら、チョー面倒な処理ばかりです。

で、これまで大変お世話になったのに、あんまり意味もわからず parent と left,rightの列があればいいんでしょ、ぐらいにしか思ってませんでした。DB弱者なんで TreeBehavior のソースも追わなかったし・・・・
で、たまたまSQL関係で調べ物をしていたら、すばらしいページを発見。

『SQLで木と階層構造のデータを扱う（１）―― 入れ子集合モデル』
いや、（自分にとっては）すごく難しい話なんですが、すごくわかり易く解説してあって、left,rightってそういう事だったのね、とわかってきた時は感動します。CakePHPのtreeはparent_idが必要なんですが、この理論で行くといらないですね。たぶん何かの都合でparentを持つことにしたと思うんですけど、TreeBehaviorのコードからそこまで読み取ることはできませんでした。