The Corner of My Soul

Thiết Lập Ma Phương Lẻ: Có nhiều cách thiết lập ma phương lẻ nhưng Pearl xin giới thiệu với các bạn 2 cách đơn giản:

+ Cách 1: Vẽ một hình vuông chính với các ô lưới bên trong với số dòng và cột như ma phương mốn thiết lập. Sau đó vẽ thêm các ô vuông phụ từ 4 cạnh theo kểu tháp ta được một hình phụ. Sau đó các bạn đánh số liên tiếp trên các ô vuông nằm trên đường chéo của hình mới này. Sau đó chuyển các số trên các ô vuông phụ vào trong hình vuông chính trong đó các số ở ngoài cùng bên phía trái qua ô vuông trống phía ngoài cùng bên đối diện của hình vuông chính.

Sau đây là minh họa cho một ma phương cấp 5



Nếu thấy cách này quá rườm rà các bạn có thể thiết lập nhanh một ma phương lẻ theo cách số 2 như sau:

+ Cách 2: Cách này đơn giản là các bạn vẽ một hình vuông lưới với số ô vuông dọc ngang bằng cấp ma phương muốn thiết lập. Sau đó chúng ta sẽ tiến hành đánh số. Số nhỏ nhất trong dãy (thường người ta bắt đầu từ 1) vào ô giữa hàng đầu tiên. Các số tiếp theo sẽ đi theo hướng chéo lên. Nếu như ra khỏi ô hình vuông thì sẽ bắt đầu ở ô phía đối diện hàng / cột nằm trên / bên phải ô phát xuất (Để đơn giản hơn các bạn cứ tưởng tượng như các ô vuông được nối liền với nhau và khi đường đi ra khỏi hình vuông ta sẽ cuộn dọc / hay ngang hình vuông lại để tạo đường đi tiếp). Nếu như gặp “chướng ngại vật” (các ô đã có số) thì ta sẽ đi xuống 1 bước rồi lại đi chéo. Nói khá linh tinh, các bạn nhìn vào đường đi của ma phương cấp 5 sau sẽ rõ hơn.


Từ số 1 ta đi chéo lên theo đường mũi tên số 1 sẽ đi ra ngoài hình vuông. Ta cuộn dọc hình vuông ghép mí cạnh trên và dưới lại thì đánh được số 2 ở ô bên phía đối diện hàng bên phải. Từ số 2 đi lên số 3 bình thường theo hướng chéo lên. Đến số 3 lại nằm ở rìa cạnh bên phải. Ta lại cuộn ngang hình vuông ghép mí trái, phải lại thì đánh được số 4. Cứ thế đi bình thường đến số 5 do có số 1 chắn nên ta đi lui xuống 1 hàng rồi đi tiếp.

Cái này nếu mới làm thì chậm chứ làm vài lần thì quen tay nên nhanh lắm. Thử làm vài cái cấp 7, 9, 11,…





Để ý thấy cái ma phương cấp 3 giống cái quy tắt hình sao để tính định thức cấp 3


Thiết Lập Ma Phương Chẵn

Có thể dùng 1 trong 2 quy tắc như trên cho mọi ma phương lẻ nhưng ma phương chẵn thì phức tạp hơn và chia ra 2 loại là ma phương cấp 4n (n >= 1) và cấp 4n + 2 (n >= 1).

+ Đối với ma phương cấp 4n thì chỉ cần chia hình vuông ra làm các nhóm nhỏ mỗi nhóm có 4 dòng, 4 cột. Vẽ tất cả các đường chéo chính của các nhóm nhỏ này. Sau đó thì ta tiến hành đánh số từ trái qua phải, từ trên xuống dưới đối với các ô nằm trên các đường chéo.



Sau đó ta lại đánh số từ phải sang trái, từ dưới lên trên đối với các ô còn lại.



Cuối cùng ta sẽ được 1 ma phương hoàn chỉnh.



+ Đối với ma phương cấp 4n + 2. Ta sẽ chia nhỏ hình vuông ra các ô lớn. Mỗi ô lớn có 2 ô dọc, 2 ô ngang. Sau đó thì tiến hành đi các ô lớn như cách di chuyển khi thiết lập ma phương lẻ. Kết hợp với quy tắc đi riêng cho các ô nhỏ (quy tắc LUX). Trong đó 1 ma phương sẽ có tổng cộng n + 1 dòng L, 1 dòng U và n – 1 dòng X. Luôn có 1 chữ U ở trung tâm ma phương nên nó sẽ hoán đổi vị trí với L trên nó.

Sau đây là các cách đi theo các chữ L, U, X.



Thử áp dụng cho ma phương cấp 10. Lúc này ta có n = 2 nên sẽ có n + 1 = 3 dòng chữ L, 1 dòng chữ U và n – 1 = 1 dòng chữ X. Ta thực hiện đi kết hợp phương pháp lập ma phương lẻ với quy tắc LUX.




Ma phương “ma” là vậy nhưng thật tế không có nhiều ứng dụng hơn là để chơi. Nghe nói đã có người dùng ma phương để lý giải kinh dịch. Cá nhân Pearl cũng thấy ma phương quả thật rất kỳ diệu và theo cách xác lập thì có vẻ nó có liên quan đến các môn dịch số, kỳ môn của người Hoa cổ. Có thể có 1 sự liên quan giữa “tam tài”, “tứ tượng”, “ngũ hành”,… “cửu cung” với các ma phương từ cấp 3 đến 9. Chỉ có 1 vấn đề là làm sao để bố trí các chướng ngại và ảo giác thích hợp. Có thể có 1 chiếc chìa khóa về không gian và thời gian trong ma phương?


Tham khảo:
Một vài đặc tính của ma phương (GS. Tô Đồng)
Wolfram MathWorld


Hê hê, lâu lâu viết 1 bài "toán học" nhưng cũng là "ăn chơi", bó tay. Cụ Khổng Minh có chơi blog tối comment cho Pearl cái vụ kỳ môn, dịch số với